Chủ đề này có 2239 trả lời

[sieunhan]

tren hai duong thang khac nhau lay A,C,E va B,D,F theo thu tu do
O la mot diem tuy y khong thuoc hai duong thang do;
(O1)=(OAF) , (O2)=(0BE) , (O3)=(0BC),(O4)=(OAD),(O5)=(ODE),(O6)=(OCF) goi T1 la giao cua (O1) va (O2) T2 la giao cua (O3) va (O4) T3 la giao cua (O5) va (O6), cm OT1T2T3 LA MOT TU GIAC NOI TIEP;

[NDTPX]

MÌnh có bài toán này cũng được :
Cho tam giác ABC .(J) tiếp xúc với AB,AC.
(O) qua B,C tiếp xúc với (J) tại T.
CMR:JT qua I là tâm nội tiếp tam giác ABC.
Mọi người thử đi nhé!

[kelieulinh]

Cho lục giác http://dientuvietnam...x.cgi?ABCDEFsao cho http://dientuvietnam...ex.cgi?AF,BE,CD thẳng hàng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kelieulinh: 08-09-2005 - 16:38

[euler]

tích của những khoảng cách từ một điểm bất kì trên đường tròn ngoại tiếp một tứ giác đến hai cạnh đối diện của tứ giác này bằng tích các khoảng cách của chình điểm đó đến hai cạnh đối diện còn lại

[QUANVU]

Tứ giác điều hòa là gì vâỵ?

Trong đợt gần Tết có hội thảo ''30 năm Việt Nam thi toán quốc tế'' trong tài liệu của hội thảo này có 1 bài viết về 'tứ giác điều hòa', bạn lên mượn ai tham gia mà tham khảo.

[lehoan]

Bài này sử dụng tứ giác điều hòa hoặc biến hình là gọn nhất

[MrMATH]

okie, phép biến hình ở đây là vị tự quay, được cả 2 câu cùng 1 lúc.okie?

[PTDUNG-KOPPERNIGK]

Kí hiệu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?Q(A;\alpha;k):B=>D;C=>M(trong đó k=AD/AB).=>M,C,D thẳng hàng.Ta tiến hành dựng như sau:đầu tiên dựng M,C,D,sau đó dựng A là giao điểm của (D;DA) và đường tròn Apôlonius của hai điểm C,M,tỉ sốk.Từ đó sẽ dựng được B

Cách của bạn rất hay .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PTDUNG-KOPPERNIGK: 31-03-2005 - 19:07

[vudinhquyen]

Cho tam giác ABC .M nằm trên cạnh BC .(O) là đường tron ngoại tiếp tam giác ABC.(O1) tiếp xúc với MA ,MB và (O).(O2) tiếp xúc với MA,MC,và (O).CMR tâm nội tiếp tam giác nằm trên đường thẳng O1O2.

[lehoan]

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (0:R) . M là điểm nằm trong tam giác .AM;BM;CM cắt (O) tại A';B'C'.Gọi r và r' là bán kính đường tròn nội của tam giác ABC và A'B'C'.CMR

[rockman]

thật bất ngờ là bài này có nhiều lời giải đến như vậy
mà tại sao ko thấy ai pót lên để mọi người học hỏi nhỉ

[QHHH]

Khi còn học pt mình học tích vô hướng và rất băn khoăn về 1 đẳng thức đẹp:
/a+b/^2 = /a/^2+/b/^2+2a.b
(ở đây mình viết /a/ là module của vector a)
đây là cách khai triển bình phương độ dài vector tổng theo các vector thành phần
công thưc này ứng dụng nhiều trong các bài toán có liên quan tới bình phương độ dài đặc biệt là hệ thức Lebnitze và mở rộng của nó.Rõ ràng là nó có ứng dụng lớn
trong việc giải và mở rộng hình sơ cấp.
Trong hình sơ cấp có 1 bdt ai cũng biết là bdt tam giác:

/a+b/ /a/+/b/ mình suy nghĩ và mong muốn rằng
có 1 đẳng thức về độ dài bậc 1 mà bdt tam giac trên là hệ quả của nó.Ý nghĩ này đeo đuổi mình 3 năm pt và mình bây giờ đã tìm được khá nhiều đẳng thức như thế
Mình lấy 1 vd đơn giản nhất:
/a+b/ = /a/cos(a,a+b)+
+/b/cos(b,a+b)
trong đó (a,b) chỉ góc có hướng giữa vector a và b.Công thức này Cm đơn giàn nhờ tích vô hướng.
các bạn dùng biến đổi lượng giác 1 cos =1-2(sin( /2))^2 sẽ cho 1 đẳng thức có liên quan đến biểu diễn của /a+b/ theo
/a/+/b/ rõ ràng bdt tam giác là hệ quả của nó.
nếu mà 1 khai triển của dạng bậc 2 có ứng dụng to lớn trong hình học thì
những khai triển của các dạng bậc 1 (hay cao hơn là bậc 3,4 ...(nhưng rất khó)) sẽ chắc chắn có ứng dụng nếu chưa gọi là to lớn thì cũng rất quan trọng.
Mình cũng bắt tay vào tìm các khai triển bậc cao hơn cụ thể là bậc n nhưng nó rất
cồng kềnh và quá phức tạp khó có thể viết hết ra đây.
Mong các bạn hãy suy nghĩ thêm về vấn đề này.
(Mà mình muốn đánh dấu vector sao không được!!!)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi QHHH: 01-04-2005 - 16:00

[euler]

ở đỉnh của một hình lục giác lồi có ghi 6số chẵn liên tiếp theo chiều kim đồng hồ .ta thay đổi các số như sau :mỗi lần chọn một cạnh bất kì rồi cộng mỗi số ở 2đỉnh thuộc cạnh đó với cùng một số nguyên nào đó .hỏi sau một số lần thay đổi như thế thì 6 số mới ở các đỉnh lục giác có bằng nhau không ?

[vudinhquyen]

nếu AF,BE,CD,ddooi một song song thì bài toán chủa chắc đã đúng.Bạn phải thêm điều kiện đây là lục giáclồi.đaỳlaf bài đã có trên báoTTT(2004)

[euler]

xét

i,chứng minh tồn tại
ii,nêu cách dựng điểm C

[MrMATH]

không, xét 2 tam giác 135 và 246 có tổng các đỉnh mod 4 khác nhau

[MrMATH]

Bài 1: cho tam giác ABC nhọn, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?AB\neq{AC}, đường tròn đường kính BC cắt AB,AC tại M,N tương ứng. O là trung điểm BC, phân giác http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\widehat{BAC} cắt phân giác http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\widehat{MON} tại R. CMR giao điểm của 2 đường tròn ngọai tiếp các tam giác BMR, CNR nằm trên cạnh BC.

[MrMATH]

Bài 2: đường tròn (O) và đường thẳng l không giao nhau. http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?O\in{AB},A,B\in{(O)},AB\perp{l}, B gần l hơn A. C là 1 điểm trên(O), http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?C\neq{A,B}, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?AC\cap{l}=\{D}, DE là tiếp tuyến của (O) tại E, B,E cùng phía đối với AC.http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?BE\cap{l}=\{F},AF\cap{(O)}=\{G,A}. CMR điểm đối xứng của G qua AB nằm trên CF.

[MrMATH]

Bài 3:: cho tam giác ABc nhọn, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\widehat{ABC}<\widehat{BCA}, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. AO cắt BC tại D, và cát đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD,ACD lần lượt tại E,F. Trên BA,CA về phía A lấy G,H sao cho :http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?AG=AC,AH=AB. CMR: EFGH laf hình chữ nhật nếu và chỉ nếu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\widehat{BCA}=\widehat{ABC}+60^{0}

[MrMATH]

Bài 4: cho tứ giác lồì ABCD, đuờng chéo BD không phải là phân giác của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\widehat{ABC},\widehat{CDA}. P nằm trong tứ giác thỏa mãn: http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\widehat{PBC}=\widehat{DBA},\widehat{PDC}=\widehat{BDA}. CMR: ABCD nội tiếp được khi và chỉ khi: http://dientuvietnam...etex.cgi?AP=CP.