Chủ đề này có 2239 trả lời

[mathematical_olympiads]

Ông bạn nóng quá đấy . bài này vẽ hình khó quá . Cho tớ hỏi M,N nằm trong miền tam giác ABC hay là chúng nằm bất kỳ trên mặt phẳng chứa tám giác ABC vậy .

[mathematical_olympiads]

Nhận xét này hay đấy . "chuyentoan" chứng minh kiểu nào vậy tớ thấy khó quá . Nếu đã có cách giải thì nên giải chọn vẹn bài toán chứ . Để bạn bè còn học tập chứ . Sao giữ ác thế .
Cho tớ xem lời giải với nhé.

[chuyentoan]

Gọi http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?I là giao điểm của trung trực http://dientuvietnam...i?IA_1^2=IA_2^2
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?IB_1^2=IB_2^2
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?IA^2+IB_2^2=IB^2+IA_1^2
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?IA_2^2+IC^2=IA^2+IC_1^2
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?IB^2+IC_2^2=IC^2+IB_1^2

Bạn thử cộng tất cả các đẳng thức trên ( vế theo vế ) xem được kết quả ra sao

[EROS_CUPID]

M,N nằm trong miền tam giác...

[EROS_CUPID]

Câu a là 1 kquả quen thuộc.What about (b)???

[mathematical_olympiads]

Hôm nay tớ xem lại thì thấyđề bài này sai thì phải. Vì 3 đường tròn đó không thể đồng quy được và cũng ko thể ở trực tâm H của "math123" được .
Tớ tìm thấy 1 bài giống thế các bạn xem thử và cho ý kiến.
Vẽ về phiá ngoài ABC các đồng dạng ABC1,A1BC,AB1C với góc CA1B= CAAB1=C1AB vaà AB1C= A1BC=ABC1.
C/M (ABC1), (AB1C), (A1BC) cắt nhau tại 1 điểm.
Hãy xem lại đề bài nhé

[mathematical_olympiads]

Bạn không chứng minh nhận xét " ABCD là hình chũ nhật khi và chỉ khi với mọi điểm X ta ..." sao chuyentoan. Và đó mới là cách 1 mà bạn nói vậy các cách khác đâu . Làm thì làm cho hết chứ sao lại lấp lửng thế .
Cho bọn mình xem với . Cả cách chứng minh nhận xét đó nữa nhé. Cảm ơn nhiều.

[mathematical_olympiads]

Bạn thử dùng định lý Ceva xem . Nếu bạn có cách hay hơn thì tớ cũng muốn xem thử.

[chuyentoan]

Bạn nên suy nghĩ đi! Làm toán thì phải suy nghĩ chứ? Xem một bài giải sẵn theo mình chẳng thu được một điều gì cả, tốt nhất hãy mày mò tìm hiểu xem nó thế nào, qua đó ta thu được những điều gì?

Còn cái nhận xét đó mình nghĩ là không có gì lắt léo cả. Bạn có thể dùng Vectơ để chứng minh!

[lương_ngọc]

Bài 1
cho ABC, M sao cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\widehat{AMB} - http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\widehat{C} = http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\widehat{AMC} - http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\widehat{B}
chứng minh:
Bài 2
cho ABC vuông cân tại A, M sao cho
tính các góc

[lương_ngọc]

Bài 1
cho ABC đều, đường tròn tâm O cắt AB tại M,N; cắt BC tại P,Q; cắt CA tại R,S
CM:AM+BP+CR=BN+CQ+AS
Bài 2
cho đường tròn tâm O nội tiếp ABC với các tiếp điểm M AB, N BC,P CA. Lấy A',B',C' là trung điểm BC,CA,AB. Các đường thẳng , , qua A',B',C' và song song AO,BO,CO.
CM , , đồng quy

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lương_ngọc: 21-07-2005 - 15:12

[chuyentoan]

Bài 2 có lẽ bạn ghi sai đề. Vì nếu đề đúng thì các đường thẳng qua A', B', C' chính là các đường trung trực. Bài toán trở nên tầm thường. Mình nghĩ là các đường thẳng qua A', B', C' phải song song với AN, AP, AM. Không biết có đúng không? Các bạn thử nghĩ xem

[LaTDsp]

Cho cắt nhau tại A,B.là 1 tiếp tuyến.là hình chiếu của trên cắt tại .Cmr:,
B thẳng hàng.

[LEND_MILK]

Bài này dùng phép vị tự được không nhỉ?

[youngmath]

Mình xin lỗi có thể vấn đề này quá khó đối với THPT!!!,nhưng mình thấy vấn đề mình nêu ra giống trong topic ''Bài toán không thể giải quyết được'' đúng là trong đó mình đọc qua và thấy rằng nố chưa được giải quyết!!!

[LaTDsp]

Bài này thú vị đáy chứ!Không ai quan tâm sao?

[LaTDsp]

Bài này thú vị đáy chứ!Không ai quan tâm sao?

[EROS_CUPID]

Lời giải của mình là sử dụng ĐLÍ Pascal

[mathematical_olympiads]

Bạn dùng định lý passcal được à cho các lục giác nội tiếp nào thế . Mình cũng đã thử rồi nhưng không thấy có hình nào thỏa mãn cả.
Cho to xem lời giải với.

[mathematical_olympiads]

Bạn nên đọc báo toán học tuổi trẻ có lời giải đấy . Nếu không nhầm thì bải giải ở số 10hay 11 năm 2001