bài hình khá dễ
#281
Đã gửi 06-03-2005 - 18:32
#282
Đã gửi 06-03-2005 - 22:10
#283
Đã gửi 07-03-2005 - 00:01
Ngoài ra, phương pháp tổng quát ta muốn tìm có bắt buộc phải là "hình học thuần túy" không ?
#284
Đã gửi 07-03-2005 - 20:04
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Solution: 07-03-2005 - 20:05
Hodge Conjecture
Poincare Conjecture
Riemann Hypothesis
Yang-Mills theory
Navier Stokes equations
Birch and Swinnerton dyer
#285
Đã gửi 07-03-2005 - 21:32
Bạn nói đúng rồi ,tớ cũng làm vậy!Tớ thử cái nào:
Ta có: AC'B đồng dạng với A'CB đồng dạng với ACB'
Vậy ac=C'B.A'B.
BC'+A'B 2.
sau đó chứng minh tương tự : C'A+B'A 2.
CB'+CA' 2.
#286
Đã gửi 07-03-2005 - 22:55
Cách 5:Dùng diện tíchvề CM định lý Pascal của circle: cách trình bày này rất mới đối với mình
vì mình chỉ biết 3 cách CM:
1)cách hình học: dựnh thêm điểm phụ rồi dùng tứ giác nội tiếp
2)cách hình học không gian
3)cách đại số:dung melenauyt
thanks a lot
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{KM}{KL}=\dfrac{S_{AKD}}{S_{ALD}}=\dfrac{AK.AD.sinKAD}{DL.DA.sinADL}=\dfrac{AK.CD}{DL.AF}
Tương tự, nếu M' là g/đ BE,KL thì
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{KM'}{M'L}=\dfrac{BK.FE}{LE.BC}
Do AKF~BKC và CLD~FLE nên
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{AK}{AF}=\dfrac{BK}{BC} và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{CD}{DL}=\dfrac{FE}{LE}
==> http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{KM}{ML}=\dfrac{KM'}{M'L}
Vậy M M'
#287
Đã gửi 07-03-2005 - 23:21
#288
Đã gửi 08-03-2005 - 16:09
đúng vậyTrong trường hợp tam giác nhọn cách giải như anh MrMath có thể tìm thấy tại đây
http://toantuoitho.n...id=11&true=true
Còn trong trường hợp tam không nhọn?
cách giải này là của Dr.SWATZ
không nhớ rõ có phải là ông có bất đẳng thức quen biết không?
#289
Đã gửi 08-03-2005 - 16:13
HINT: dựng lục giác ghềnh
#290
Đã gửi 08-03-2005 - 18:10
#291
Đã gửi 09-03-2005 - 03:56
1) Chm rằng tập hợp http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?U_1,\,U_2 nằm trong http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?U_1=\dfrac{1}{4}(M_1+N_1+P_1+Q_1) và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?U_2=\dfrac{1}{4}(M_2+N_2+P_2+Q_2)
với http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?i\in\{1,2\}, thì nhân đẳng thức thứ nhất cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?1-\lambda, rồi cộng lại, ta có
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?[AB],[BC],[CD],[DA]. Do đó, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\mu,\nu,\pi,\theta 4 số thuộc [0,1] sao cho
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?U tương ứng với các giá trị "biên" của 4 hệ số, tức là những trường hợp mà http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\mu,\nu,\pi,\theta bằng 0 hoặc 1. Trên nguyên tắc, ta có http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\vec{v} là vectơ xác định một hướng bất kỳ nào đó trong mặt phẳng, và viết http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_F tọa độ của điểm http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?F trên trục có hướng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\vec{v} (nói đúng hơn là tọa độ của hình chiếu của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?F lên đường thẳng. Ta dễ có
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_U là một hàm tuyến tính của các biến số http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\mu,\nu,\pi,\theta trong phần 2 (thế http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\mu,\nu,\pi,\theta bằng 0 hoặc 1, tức là 16 điểm đặc biệt trên.
Nói cách khác, khi ta chiếu thẳng góc các điểm của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\vec{v}, thì hai điểm thái cực (bên "trái" nhất và bên "phải" nhất) đều phải là hình chiếu của hai trong 16 điểm đặc biệt. Điều này xảy ra với mọi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\vec{v}. Kết luận, các điểm "biên" của phải thuộc 16 điểm ấy.
#292
Đã gửi 09-03-2005 - 09:01
Ta cũng có thể chứng minh bằng đại số ,sau vài biến đổi ta thấy NI=>MJ tương đương với:
ma/la=>(b+c)^2/4bc.
Sử dụng bất đẳng thức ma*la=>p(p-a),ta có dpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 10a-dhkhtn: 09-03-2005 - 18:37
#293
Đã gửi 09-03-2005 - 21:33
#294
Đã gửi 09-03-2005 - 23:25
Cho đg` tron` (O,R) và (I,r) cắt nhau ở A,B. Cát tuyến qua A cắt 2 đg` tròn trên ở C,D. Tìm quỹ tích M là trung điểm của CD.
bài 2:
trong mp xoy cho ( Cm ) có tâm I= (m,0) R= căn của m2-2ma (m2: m bình phương).
a. Tìm m để tồn tại (Cm)
b. Gọi A=(2a,0) . Cm: (Cm) luôn cắt đoạn OA.
m1, m2 là 2 giá trị thoả mãn câu 1 và có 2 đg` tron` là (Cm1) (Cm2) .Cm: 2 đg` tron` đó có trục đẳng phương là 1 đường thẳng cố đinh.
mọi người giải giúp !
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hhqqvn: 09-03-2005 - 23:28
#295
Đã gửi 10-03-2005 - 10:22
Trước hết ta cho điểm N,Q cố định còn điểm M,P đi động. Khi ấy ta sẽ có quỹ tích trọng tâm bốn điểm M,N,P,Q là
Hình được tô đỏ (H1). Sau đó ta chỉ cho điểm N cố định thì ta được quỹ tích bốn điểm M,N,P,Q sẽ là hình được tô đỏ (H2).
Cuối cùng cho cả bốn điểm cùng di động thì ta sẽ được quỹ tích như anh đã tìm ra
#296
Đã gửi 10-03-2005 - 10:28
#297
Đã gửi 10-03-2005 - 12:49
C1:
gọi hx,hy lần lượt là độ dài đường cao của tma giác ADE xuất phát từ E,D.
dễ có:
MI.AE+MK.AD=Max{hx,hy}.Min{AE,AD} lớn hơn hoặc bằng (MI+MK).Min{AE,AD}
Vậy:MI+MK nhỏ hơn hoặc bằng Max{hx,hy}
Tương tự Min là Min{hx,hy}
C2:
Gọi N là hình chiếu của M xuống BC. Do: MI+MK=MN. Từ đó ta cũng có thể giải dễ dàng.
Các bạn thử giải bài toán sau: Cho E,D lần lượt di chuyển trên hai cạnh AB,AC.
M di chuyển tren đoạn DE. x,y,z lần lượt là khoảng cách của M tới BC,CA,AB. Tìm Min,Max của x+y+z
#298
Đã gửi 11-03-2005 - 12:49
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoaln: 11-03-2005 - 12:49
#299
Đã gửi 11-03-2005 - 20:44
#300
Đã gửi 11-03-2005 - 21:49
Hmm...đúng đó!.Nhưng vấn đề là giải ngắn gọn mà thôi ;mà theo tớ họ ra bài này chắc cũng phải có dụng ý gì chứCái này chẳng phải là tính chất của trực tâm đó sao
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh