Chủ đề này có 2239 trả lời

[rockman]

http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?MB cắt http://dientuvietnam...imetex.cgi?(O_2) tại http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?R các bạn hãy chứng minh
1/http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?PR
2/http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?MK tạo với http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?PR góc cố định
Chỉ cân 2 kết qủa trên thì bài tóan sẽ được giải

[phamvantruong]

Thự ra bài này chỉ là cách phát biểu khác của bài toán lớp 8 quen thuộc:
Giải pt nghiệm nguyên dương:x+y+z=xyz

[nicesolution]

Cho ABC, (I) là đường tròn nội tiếp .Gọi D,E,F là các tiếp điểm của (I) trên BC,CA,AB. Gọi (O1) và (O2) là các đưởng tròn nội tiếp các CDE và
BDF. CMR: tiếp tuyến của (O1) và (O2) đi qua điểm I.

[nicesolution]

CMR:trong ABC ta luôn có bđt sau:
ma+lb+hc<=

[tnk]

Ban gi` oi, BDT nay co ten thi fai???

[Laoshero1805]

Mình lại phát hiện được tính chất này của lục giác nội tiếp:
Cho lục giác ABCDEF nội tiếp (O). AC cắt BD tại P1, BD cắt CE tại P2, CE cắt DF tại P3, DF cắt EA tại P4, EA cắt FB tại P5, FB cắt AC tại P6. Chứng minh P1P4, P2P5, P3P6 đồng quy.

[doulce]

Đây là bài của cụ JackGafulke.Lời giải của PGVA được đăng trên THTT c/m đc bđt mạnh hơn:

[QUANVU]

Trên các cạnh http://dientuvietnam...metex.cgi?AB,BC của hình vuông http://dientuvietnam...imetex.cgi?ABCD lấy các điểm tương ứng http://dientuvietnam...mimetex.cgi?E,F sao cho http://dientuvietnam...x.cgi?BE=BF.Cho http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?BN là đường cao của .Chứng minh rằng: vuông.

[10a-dhkhtn]

Tôi sẽ giải bài đầu của bạn.Áp dụng định lỳ xeva sin cho tam giác ABM,điểm O2 ta có .Áp dụng tương tự cho tam giác AMC,điểm O1,cuối cùng áp dụng cho tam giác ABC điểm I,ta có điều phải chứng minh

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 10a-dhkhtn: 26-03-2005 - 10:14

[10a-dhkhtn]

Kí hiệu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?Q(A;\alpha;k):B=>D;C=>M(trong đó k=AD/AB).=>M,C,D thẳng hàng.Ta tiến hành dựng như sau:đầu tiên dựng M,C,D,sau đó dựng A là giao điểm của (D;DA) và đường tròn Apôlonius của hai điểm C,M,tỉ sốk.Từ đó sẽ dựng được B

[10a-dhkhtn]

Cho đường tròn (O) và (O1),(O2) cùng tiếp xúc với (O).Hai tiếp tuyến chung trong của (O1) và (O2) cắt (O) tại B,C sao cho B và C cùng phía với nhau so với (O1) và (O2).Chứng minh rằng BC song song với một tiếp tuyến của (O1) và (O2)

[lnthanh]

I'm sorry.
Cm O,I,K thang hang:goi M,N,P,Q lan luot la tiep diem cua AB,BC,CD,DA voi (I).Xet phep nghich dao:
f(I,r.r):A A*
B B*
C C*
D D*
thi A*,B*,C*,D* la trung diem MN,NP,PQ,QA tu giac A*B*C*D* la himh chu nhat co tam O* la trung diem OK (tu Cm) O,I,K thang hang (phan chung) theo tinh chat cua phep nghich dao.
Con G,K,I thang hang:de Cm MP NQ,tu do ban dung duoc tu giac ABCD noi ngoai tiep thoa man:DB DC O la trung diem CD,ma O,I,K thang hang nen G OI ABCD la hinh thang.Vay tinh chat nay khong dung!

[kelieulinh]

cho tam giác http://dientuvietnam...mimetex.cgi?ABC vuông tại http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?A .Trên http://dientuvietnam...mimetex.cgi?M,N sao cho
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?MH,NK vuông góc với http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?BC tại http://dientuvietnam...mimetex.cgi?H,K
tính

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kelieulinh: 08-09-2005 - 16:44

[kelieulinh]

Cho tam giác http://dientuvietnam...mimetex.cgi?ABC và một điểm http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?P cố định bên trong tam giác.Tìm http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?M sao cho http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?P là trọng tâm của tam giác có ba đỉnh là ba hình chiếu của http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?M theo phương trung tuyến xuống ba cạnh tương ứng của tam giác

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kelieulinh: 10-09-2005 - 11:47

[QUANVU]

http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?AB là đường kính của đường tròn cho trước.Các tiếp tuyến http://dientuvietnam...mimetex.cgi?l,m qua http://dientuvietnam...mimetex.cgi?A,B tương ứng đã được vẽ.Cho http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?C là điểm thuộc http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?l khác http://dientuvietnam...imetex.cgi?A,và http://dientuvietnam...tex.cgi?q_1,q_2 là hai tia kẻ từ http://dientuvietnam...metex.cgi?C;giả sử rằng http://dientuvietnam...mimetex.cgi?q_i cắt đường tròn tại http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?D_i,E_i(http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?D_i nằm giữa http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?C và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?m tương ứng tại các điểm http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?M_1,M_2,N_1,N_2.Chứng minh rằng:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?M_1M_2=N_1N_2.

[QUANVU]

http://dientuvietnam...cgi?B_1,B_2,B_3 là các điểm nằm trên các cạnh http://dientuvietnam...3,A_3A_1,A_1A_2 tương ứng(không trùng với các đỉnh) của http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?3 đoạn thẳng http://dientuvietnam...etex.cgi?A_iB_i không bao giờ đồng quy.

[kelieulinh]

bài này tôi thâý tương tự với bài đăng trên báo toán năm 2001 nhưng mà bài trên báo khó hơn một chút.xin giới thiệu
Cho 2 đường tròn http://dientuvietnam...mimetex.cgi?A,B . trên đường thẳng http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?AB lâý điểm http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?C không nằm trong 2 đường tròn.Từ http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?C kẻ 2 tiếp tuyến http://dientuvietnam...metex.cgi?CM,CN với http://dientuvietnam...imetex.cgi?(O_1).Đường thẳng http://dientuvietnam...metex.cgi?AM,AN cắt http://dientuvietnam...imetex.cgi?(O_2) tại http://dientuvietnam...x.cgi?P,Q.Chứng minh rằng
a)http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?MN đi qua trung điểm của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?PQ
b)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?PQ luôn đi qua 1 điểm cố định khi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?C chuyển động trên đường thẳng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?AB và không nằm trong 2 đường tròn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kelieulinh: 08-09-2005 - 16:42

[MrMATH]

bài này tôi thâý tương tự với bài đăng trên báo toán năm 2001 nhưng mà bài trên báo khó hơn 1 chút.xin giới thiệu
Cho 2 đường tròn (O1) (02) cắt nhau tại 2 điểm A,B . trên đường thẳng AB lâý điểm C ko nằm trong 2 đường tròn.Từ C kẻ 2 tiếp tuyến CM,CN với (01).Đường thẳng AM,AN cắt (02) tại P,Q.Chứng minh rằng
a)MN đi qua trung điểm của PQ
b)PQ luôn đi qua 1 điểm cố định khi C chuyển động trên đường thẳng AB và ko nằm trong 2 đường tròn

đúng vậy,sự tương tự là ở sự xuất hiện của các tứ giác điều hoà

[cuongttt]

Đây là bài 2 trong đề tòan quốc (bảng B)
Câu a lấy đối xứng (chẳng qua là vẽ hình chơi vậy thôi )
Câu b có 2 cách làm :
Dùng đường thẳng ơle
Dùng hình bình hành.
Bạn nào có cách khác post lên nha !

[doulce]

=45 phải 0.chỉ cần kẻ đường cao AH rồi biến đổi 1 chút là ra.