Chủ đề này có 2239 trả lời

[NguyenLePhuong_PT_DN]

Học phép dời hình: Đường thẳng biến thành chính nó có những phép nào? thử liệt kê lên
Trong các phép đó phép nào thỏa điều kiện: I bất động M khác I có ảnh là M' thỏa IM=IM'
Vậy dễ dàng suy ra F là phép gì rồi.

[Nguyen Nam Son]

Ai giải hộ mình bài này nhá:
Cho ngũ giác đều ABCDE và tâm o của ngũ giác.
Chứng minh rằng: :vec{OA} + :vec{OB} + :vec{OC} + :vec{OD} + :vec{OE} = :vec{O}

[onimusa]

bai nay cung de ma:
ban co the chung minh vectoOA+vectoOB+vectoOC+vectoOD+vectoOE=1 vecto cung phuong voi vectoOA.Tuong tu cung cm dc tong cac vecto tren bang 1 vecto cung phuong vectoOB Tong cac vecto tren=vecto0

[chien than]

Bài toán tổng quát
Cho$ n$ giác đều$ A_1A_2A_3...A_n$ có tâm $O$.Chứng minh
$\vec{OA_1}+\vec{OA_2}+...+\vec{OA_n}=\vec{0}$

[chien than]

Bài này đã có ở đây
http://diendantoanho...showtopic=25522

[chien than]

Sao spam nhìu thế nhỉ,không có ai xóa bớt bài ạ?
http://diendantoanho...showtopic=25522

[chien than]

Cho tam giác ABC có H là trực tâm và I là tâm Đường tròn Euler.
CMR : vecto OH bằng 3 lần vecto OI
với O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Bạn có nhầm không nhỉ,hình như mình nhớ là $\vec{OH}=\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}$ còn $2\vec{OI}=\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}$ nên $OH=2OI$

[chien than]

Mình xin lỗi xin post lại nhé
Cho $A;C;D;B$ thẳng hàng theo thứ tự thỏa mãn $3AC=3BD=BC$ .MNP trên đường tròn qua B,C sao cho: $\widehat{MCB} = \dfrac{1}{2} \widehat{MBC} ; \widehat{NCB} = \dfrac{1}{2} \widehat{NBC} ; \widehat{PDA} = \dfrac{1}{2} \widehat{PAD}$ .CMR $MNP$ la tam giác đều
Nếu lần này ko đuợc thì mình xin chịu

Nhớ học latex bạn nhé!

[Nguyen Nam Son]

Mình chưa chứng minh được. Bạn nói rõ hộ mình cái!
Sai dấu lung tung rùi!

[H.Quân- ĐHV]

bài này có thể dùng phép quay tâm O để suy ra

[chien than]

Bài toán tổng quát
Cho$ n$ giác đều$ A_1A_2A_3...A_n$ có tâm $O$.Chứng minh
$\vec{OA_1}+\vec{OA_2}+...+\vec{OA_n}=\vec{0}$

Tớ sẽ chứng minh bài tổng quát luôn:D
Đặt $\vec{u}=\vec{OA_1}+\vec{OA_2}+...+\vec{OA_n}$
*Nếu $n$ chẵn,ta có $\dfrac{n}{2}$ cặp vecto đối nhau nên tổng của chúng bằng $\vec{0}$
*Nếu $n=2k+1$,tức là $n$ lẻ
Xét vecto $\vec{OA_1}$ ,$2k$ vecto còn lại chia thành $k$ cặp vecto đối xứng nhau qua $OA_1$,theo quy tắc hình bình hành thì $\vec{u}$ là một vecto có phương là $OA_1$
Tương tự $\vec{u}$ cũng là 1 vecto có phương $OA_2$
Điều này chỉ xảy ra <=>$\vec{u}=0$
Từ đó suy ra đpcm

[chien than]

cho tam giác ABC.Gọi O,I là tâm ngoại tiếp,nội tiếp tam giác.Trên BA,CA lấy các điểm E,F sao cho Eb=BC=CF chứng minh rằng OI EF

Gọi $M;N;P$ là hình chiếu của $O$ lên $BC;CA;AB$
$X;Y;Z$ lag hình chiếu của $I$ trên $BC;CA:AB$
Ta có:
$\vec{OI}.\vec{EF}=\vec{OI}.(\vec{EB}+\vec{BC}+\vec{CF})$
$=\vec{OI}.\vec{EB}+\vec{OI}.\vec{BC}+\vec{OI}.\vec{CF}$
$=\overline{PZ}\overline{EB}+\overline{MX} \overline{BC}+\overline{NY}.\overline{CF}$
$=\overline{BP}\overline{BE}-\overline{BZ} \overline{BE}+\overline{BX}\overline{BC}-\overline{BM}\overline{BC}+\overline{CY}\overline{CF}-\overline{CN}\overline{CF}=\vec{0}$=>đpcm

[zealot]

năm nay học lớp 11 mà hình học thì hoàn toàn ngu giống như là ko biết gì vậy nên hi vọng các anh chị các bạn và các thầy cô giúp em

[Nguyen Nam Son]

Cách làm hay thiệt!
Cảm ơn bạn nhá!

[namhai1991]

Cho các góc P0P1P2=P1P2P3=.....=P(n-2)P(n-1)Pn
và P0P1>P1P2>...>P(n-1)Pn
Chứng minh P0 trùng với Pn
0,1,2,...,n là các chỉ số

[ngocqui611]

"Cho góc nhọn xOy và 2 điểm A, B cố định nằm trong góc đó. Xác định vị trí điểm M trên Ox sao cho MH là phân giác của góc AMB, với H là hình chiếu của M trên Oy."

bài này có khá nhiều cách giải hay.
mình post lên để mấy bạn có thể trao đổi với nhau.

Hi vọng nhận được nhiều cách giải tốt hơn cách của mình.
Thân

[vykhanh]

bạn nên tìm sách đọc thêm

[NguyenLePhuong_PT_DN]

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng có hệ số góc lần lượt là : $\dfrac{1}{m}, $ $\dfrac {1}{n}$, $\dfrac{1}{p}$ , với m, n, p nguyên dương. Tính m, n, p sao cho ba đường thẳng đó tạo với trục hoành ba góc có tổng bằng $45^{0}$

[langmenh]

http://i235.photobuc...menh/hinhVe.png

Cho ba hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của một góc 60 độ AOB sao cho ba hình tròn nằm trong góc AOB và ba hình tròn tiếp xúc với nhau như hình vẽ. Nếu bán kính của hình tròn nhỏ nhất là 1, tìm bán kính của hình tròn lớn nhất

[mfaotch]

http://i235.photobuc...menh/hinhVe.png

Cho ba hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của một góc 60 độ AOB sao cho ba hình tròn nằm trong góc AOB và ba hình tròn tiếp xúc với nhau như hình vẽ. Nếu bán kính của hình tròn nhỏ nhất là 1, tìm bán kính của hình tròn lớn nhất

kq: 9