Chủ đề này có 2239 trả lời

[nguyendinh_kstn_dhxd]

Trong vẽ kỹ thuật ở các trường kỹ thuật có phương pháp gần đúng chia một góc bất kì ra làm n phần bằng nhau,từ đó ứng dụng trong thiết kế và thi công xây dựng.Nhớ là phương pháp gần đúng thôi nhé,còn với n=3 thì không thể chia chính xác được.

[nguyendinh_kstn_dhxd]

Ba điểm P,Q,R chia chu vi tg ABC làm ba phần bằng nhau,Chứng minh rằng:

a,b,c,p,S lần lượt là đôi dài 3 cạnh ,nửa chu vi,diện tích ABC

[thuantd]

toi co 3 duong thang song song co dinh toi muon hoi co ban nao co the ve dc cho toi 1 tam giac deu co 3 dinh nam tren 3 duong thang do o vay
]

neu ai co the giai dum toi toi xin vo cung cam on va kham phuc do

Dùng phép quay

[nguyen_hung]

Anh Thuận nhanh tay quá, em chậm hơn anh rồi.

[Laoshero1805]

Xin lỗi bạn nha! Mình đã sửa lại rồi!

[Trytolive]

Cho tam giác ABC. http://dientuvietnam...mimetex.cgi?A_1 BC, http://dientuvietnam...mimetex.cgi?B_1 AC, http://dientuvietnam...mimetex.cgi?C_1 AB. http://dientuvietnam...?AA_1,BB_1,CC_1 lần lượt cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại http://dientuvietnam...gi?A_2,B_2,C_2.

a)Cho http://dientuvietnam...?AA_1,BB_1,CC_1 là 3 đường phân giác.

CMR : i) http://dientuvietnam...?AA_1,BB_1,CC_1 là 3 đường trung tuyến.

c) http://dientuvietnam...?AA_1,BB_1,CC_1 là 3 đường cao thì chiều của bất đẳng thức ii) ngược lại ( ).

[ducquang98]

cho tam giác ABC , đường tròn (I) nội tiếp tam giác tiếp xúc với BC , CA , AB ở M , N, P.AM cắt NP và (I) ở A' và A'' .tương tự với B' , B'' và C' , C'' . CMR A'A'' = B'B'' = C'C'' khi và chỉ khi tam giác ABC đều.

[ducquang98]

cho đoạn thẳng AB cố định , một đường tròn (O) thay đổi luôn qua A và B , hai điểm C , D di động trên (O) sao cho A , B ,C ,D có thứ tự đó trên (O) và AD/BC =k (const) .AD cắt BC ở E , AB cắt CD ở F . CMR trực tâm tam giác OEF thuộc một đường cố định .

[chuyentoan]

Mình gợi ý nhé:
Sử dụng bổ đề sau: "Tứ giác ABCD nội tiếp (O) , AB cắt CD tại E, AD cắt BC tại E, AC cắt BD tại I thì I là trực tâm tam giác EOF"

[xuansang]

Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn tại các điểm M,N,P,Q trên AB,BC,CD,DA. Chứng minh 4 đường BD,AC,MP,NQ đồng quy!





------------------
Cỏ non xanh tận chân trời
Thành xây khói biếc non phơi bóng chiều

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xuansang: 30-06-2005 - 16:36

[xuansang]

Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn tại các điểm M,N,P,Q trên AB,BC,CD,DA. Đặt ABxCD=X, BCxAD=Y, NMxPQ=Z, MQxPN=T. Chứng minh 4 điểm X,Y,Z,T thẳng hàng.



Anh em làm giải trí cuối tuần chơi!!!

------------------
Cỏ non xanh tận chân trời
Thành xây khói biếc non phơi bóng chiều

[Circle]

Bài này là một bổ đề trong bài tóan sau:
http://diendantoanho...p?showtopic=673

[ducquang98]

cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) , A,B,C di động trên đường tròn (O) cố định .Gọi H là trực tâm tam giác ABC . Tìm quỷ tích các điểm đối xứng của H qua d là đường thẳng qua K vuông góc với OK khi K là chân đường vuông góc hạ từ A

[ducquang98]

cho tứ giác ABCD .AD cắt BC ở E , AC cắt BD ở F , EF cắt AB và CD ở M và N . CMR ABCD nội tiếp khi và chỉ khi

[dungCT]

cho ABC nhọn và một điểm M bất kỳ thộc tam giác.chứng minh
MA/BC+MB/AC+MC/AB :sqrt[2]{3}

[BACKIEUPHONG-NAMMODUNG-PKT]

nho cac ban lam giup bai hinh
cho duong tron (o) AB la duong kinh tiep tren tiep tuyen tai A lay M, dung cat tuyen MCD ,BC cat OM tai E, BD cat OM tai F cm OE=O F

[chuyentoan]

Bài này nhìn qua có vẻ rối, nhưng thực tế cũng không khó lắm. Các bạn chỉ cần để ý đến 2 nhận xét sau:

NX1 H là trực tâm của tam giác thì điểm đối xứng của H qua các cạnh nằm trên đường tròn ngoại tiếp.

NX2 Phép đối xứng qua d là tích của 2 phép : đối xứng tâm K và đối xứng qua OK.

Từ đó dễ dàng ta có: H'' đối xứng với H qua K nằm trên (O) (do NX1), rồi H' đối xứng với H'' qua OK nằm trên (O) (điều này hiển nhiên vì H'' nằm trên (O) và OK là đường kính). Vậy H' nằm trên (O). Mặt khác dễ thấy mọi H' trên (O) đều tồn tại tam giác ABC thỏa mãn. Vậy quỹ tích của H' là (O)

[chuyentoan]

Trước hết ta chứng minh:
(1)

BĐT này đã được EROS CUPID đưa ra và chuyentoan đã đưa ra cách chứng minh tại đây http://diendantoanho...wtopic=4920&hl=

Áp dụng BĐT trên ta có:
(đpcm)

NX: Điều kiện tam giác ABC nhọn và M nằm trong tam giác là không cần thiết vì trong cách chứng minh BĐT (1) không sử dụng 2 điều kiện này

[BACKIEUPHONG-NAMMODUNG-PKT]

cho (O/AB/2) tren tiep tuyen tai A cua O lay M ve cat tuyen MCD BC cat OM tai E BD cat OM tai F cm OE= O F

[Nguyễn Hùng Phong]

[SIZE=7]Các bạn thử làm bài nay nhé


Cho hai duong tron cat nhau ta A va B
O1B cat O2 tại F,O2B cat O1 tai E .Duong thang qua B song song voi EF cat O1,O2 lan luot tai M va N
CMR: MN=AE+AF