Chủ đề này có 2239 trả lời

[MrMATH]

dạ em muốn trao đổi về pp vectơ trong hình học phẳng cái phân chứng minh đi qua điểm cố định và hàng điểm điều hòa em chẳng hiểu gì cả

hàng điểm điều hòa thuộc vô lý thuyết của hình học xạ ảnh, đâu phải hình học vecto, chú này thắc mắc khó hiểu quá, thế này thì làm sao có ai vô giúp chú được
--------------------
vì lẽ đó anmh sẽ movies bài ni ra box hình học nhá

[manocanh]

dạ nhưng em nghĩ phương pháp vectơ cũng nghiên cứu về hàng điểm điểu hòa mà
anh move wa bên box hình học chưa vâỵ. em muốn bàn về bài toán vectơ liên quan đến hàng điểm điều hòa âý anh ạ !!!!!!!!

[DTSK]

Cho tam giac ABC :Xac định M thuộc miền trong tam giác sao cho diện tích tam giác (MAB=MAC=MBC)

[chuyentoan]

Chẳng phải M là trọng tâm tam giác sao??

[Ha Vu Anh]

dạ em muốn trao đổi về pp vectơ trong hình học phẳng cái phân chứng minh đi qua điểm cố định và hàng điểm điều hòa em chẳng hiểu gì cả

Muon hieu duoc thi ban phai nam vung ve cac phep toan (tuyen tinh) tren cac vec to: cong, tru, nhan voi so, quay... Cac khai niem tamtycu, tich vo huong, tich ngoai cung phai chac.

[Ha Vu Anh]

Không ai giúp mình sao.

- Trung truc BC cat AN tai R, suy ra R nam tren duong tron (ABC)
- Gọi X,Y la hinh chieu cua R tren AB,AC; theo dinh ly ve duong thang Símon thi X,M,Y thang hang. (1)
- Ngoai ra theo tinh chat duong phan giác thi AX=AY và do đó tam giac AXY can tai A, vay AN vuong goc voi XY (2)
-Tu (1),(2) suy ra PQ song song voi XM
- Viec con lai la của bạn (dùng định lý Thalès)

[Ha Vu Anh]

Cho hình thang ABCD(AB//CD) F Ab sao cho FC=FD
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(O_1), http://dientuvietnam...imetex.cgi?(O_2) là đường tròn ngoại tiếp  ADF,  BCF
CMR: http://dientuvietnam...etex.cgi?O_1O_2 EF

-De cua ban khong dung, can phai sua lai nhu sau:
" Hinh thang ABCD (AB||CD), AC BD=E,F AB sao cho FC=FD. Gọi O_1,O_2 theo thu tu la tam cac duong tron (ADF),(BCF). Cmr O_1O_2 EF"

(Day la mot bai thi vo dich nga nam 97 th phai, toi nho khong chinh xac lam)
- Ban cung co the giai bai toan trong truon hop O_1,O_2 la truc tam cac tam giac ADE,BCE.
- Phuong phap:Vecto(Tich vo huong)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ha Vu Anh: 15-08-2005 - 22:43

[DTSK]

Sorry.............Mình có bài chửa thẹn nè: Cho Tam giác ABC cmr:

a^2.L^2http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?_a+......>=12H_a.Hhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?_b.H_c.L

[DTSK]

Sorry.............Mình có bài chửa thẹn nè: Cho Tam giác ABC cmr:

a^2.L^2http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?_a+......>=12H_a.Hhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?_b.H_c.L

[sieunhan]

Bài của bạn có thể chi là hệ quả của cách giải bài sau
Tứ giác ABCD M,N AD,BC mà MD/MA=NB/NC;gọi O là giao của AC và BD
Chứng minh (OPQ) qua cố định
với P=MN AC
Q=MN BD;

[ducquang98]

Gọi giao điểm các tiếp tuyến chung tại P,Q là I.Khi đó ta có I thuộc AB.Tam giác IAP đồng dạng IPB,suy ra PA/PB=IA/IP=IP/IB,suy ra PA/PB^2=IA/IB.Tương tự QA/QB^2=IA/IB,suy ra đpcm

[ducquang98]

Cho tam giác ABC,với I là điểm Toricelli trong tam giác.Chứng minh rằng 3 đường thằng EuLer của 3 tam giác IAB,IBC,ICA thì đồng quy tại một điểm là J.Hỏi J có vai trò đặc biệt gì trong tam giác ABC

[pet1]

bài này có trên tạp chí Komal năm 2003. J là trọng tâm tam giác ABC

[sieunhan]

mơ rông trong khong gian:
cho ba tia Ox,Oy,Oz không đông phăng ;M Ox,N Oy,P Oz sao cho:
a*OM+b*ON+c*OP=d;a,b,c,d>0 cho trươc;
CMR hinh cau ngoai tiêp OMNP luôn di qua điêm cô đinh khac O

[ducquang98]

Cho tam giác ABC cân tại A.Về phía ngoài tam giác vẽ hai tia Ax,Ay sao cho góc BAx,CAy<90 độ.Từ B hạ BH vuông góc với Ax,BM vuông góc với AB(H,M thuộc Ax).Từ C hạ CK vuông góc với Ay,CN vuông góc với AC(K,N thuộc Ay).(AHK) cắt MN tại Pvà Q.Chứng minh P,Q thuộc một đường cố định khi Ax,Ay di động

[ducquang98]

Cho tam giác ABC,phân giác AD.Gọi I là một điểm nằm trên đoạn AD sao cho BI,CI cắt AC,AB tại M,N,rồi từ D hạ DJ vuông góc với MN thì góc http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\large\hat{BJC}+\hat{BAC}=180^0 . BJ,CJ cắt AC ,AB ở P,Q .Gọi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\large(O_1),(O_2) là đường tròn ngoại tiếp tam giác APB,AQC.Nếu B,C cố định thuộc (O) cố định, còn A di động trên(O),chứng minh đường thẳng kẻ từ A vuông góc với đi qua một điểm cố định

[ducquang98]

Qua A vẽ đường thằng song song với CD cắt MP ở K.Cho MP cắt AC ở I.Áp dụng định lý TaLet,suy ra IA/IC=AK/PC.Dễ chứng minh AK=AM,suy ra AI/IC=AM/MC.Tương tự với I' thì suy ra I'A/I'C=AQ/NC=AM/CP,suy ra I trùng I'.Do đó AC,MP,NQ đồng quy.Tương tự ta có đpcm

[Ha Vu Anh]

Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn tại các điểm M,N,P,Q trên AB,BC,CD,DA. Chứng minh 4 đường BD,AC,MP,NQ đồng quy!





------------------
Cỏ non xanh tận chân trời
Thành xây khói biếc non phơi bóng chiều

Bai toan he qua day:
Tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn (O), M,N,P,Q là tiếp điểm trên các cạnh AB,BC,CD,DA.
1. MQ,BD,NP đồng quy tại G(nếu song song thì điểm đồng quy G là ).
2. AC (O)={E,F}. Cmr GE,GF tiếp xúc với (O)

[ducquang98]

Gọi AD,BE,CF là ba đường cao trong tam giác ABC cắt (O) tại A',B',C'.Phép vị tự tâm H tỉ số 1/2 biến DEF thành A'B'C',do đó đường thẳng Simson tại điểm M' với tam giác DEF song song với đường thẳng Simson tại M đối với A'B'C'.Bây giờ bài toán sẽ được giải quyết nếu chứng minh được đường thẳng Simson tại M đối với ABC vuông góc với đường thẳng Simson tại M đối với A'B'C'.Nhưng điều này thì tương đối đơn giản,xin dành cho các bạn

[ducquang98]

Xét đại diện điểm A1.Gọi (O) là (ABC).Có góc BA1C = góc ABA1+ góc BAC +góc ACA1 =2 góc BAC= góc BOC .Do đó AA1OC nội tiếp.Gọi giao điểm của AA1 với (BOC) là A'.Dễ chứng minh A1A' là phân giác góc BA1C .Suy ra A'B=A'C. góc A'BC =1/2góc BOC = góc BAC .Do đó A'B,A'C là tiếp tuyến của A' với (O).Do đó AA' là đường đối trung trong tam giác ABC.Tương tự ta suy ra AA1,BB1,CC1 đồng quy tại điểm Lơmoan trong tam giác ABC.
Không biết cách chứng minh này có đẹp không nữa