Chủ đề này có 2239 trả lời

[Solution]

Cho tam giác ABC và (O) qua 2 điểm B,C. Dựng đường tròn tiếp xúc với AB, AC và (O)!

[vodich]

cho tam giac ABC ,I la tam noi tiep cua tam giac do.Qua I ke duong thang vuong goc voi IA cat BC o A'.tuong tu xac dinh cac diem B',C'.
chung minh A',B',C' thang hang .

[vodich]

Cho tu giac ABCD ,O la giao diem 2 duong cheo .Tu O ha vuong goc voi cac canh tu giac tuong ung la N,M ,P,Q.
Chung minh dien tich(NMPQ)nho hon 1/2 dien tich (ABCD).

[Ha Vu Anh]

cho tam giac ABC ,I la tam noi tiep cua tam giac do.Qua I ke duong thang vuong goc voi IA cat BC o A'.tuong tu xac dinh cac diem B',C'.
chung minh A',B',C' thang hang .

Hãy giải bài toán với điểm I tùy ý trong mặt phẳng của tam giác.
Bài này tuy cũ nhưng hay đấy. Đã có lời giải trong bài viết "Tích ngoài của hai véctơ trong mặt phẳng" dã đăng trên THTT của TS. MinhHa, cuốn Bài tập hình vectơ của GS Nguyễn Thúcc Hào

[Stupid]

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?OM=\dfrac{2S_{OAB}}{AB}
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?ON=\dfrac{2S_{OBC}}{BC}

Tương tự với các tam giác còn lại rồi cộng vào => đpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Stupid: 21-08-2005 - 06:00

[sieunhan]

Tam giác ABC có (I) là đường tròn nội tiếp O là tâm ngoại tiếp .Chứng minh cực trực giao của OI đối với ABC nằm trên (I);

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyendinh_kstn_dhxd: 03-09-2005 - 11:44

[trungno1]

[COLOR=red]Giup minh chung minh:
Cho cac he so 1; 2;...; n sao cho tong cua chung khac 0
Chung minh ton tai duy nhat diem M sao cho:
1GA1+ 2GA2+...+ nGAn=( 1+ 2+..+ n)GM
Cong thuc nay co duoc dung trong lop 10 ko

[lifeformath]

Bạn hãy đọc lý thuyết về tâm tỉ cự nghen!

[tsunami_cbg]

hai đường tròn giao nhau tại A vàB. Cát tuyến qua A giao 2 đường tròn tại C và D .M,N là trung điểm cung CB,DB.P là trung điểm CD .Tính góc MPN

[manocanh]

bạn đọc cuốn " Toán nâng cao hình học lớp 10 " của GS . Phan Huy Khải có nói về lý thuyết tâm tỷ cự .

[full_angel]

Cho tứ giác ABCD nội tiếp được .http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?H_1H_2 luôn đi qua 1 điểm cố định khi d quay quanh O.





------------------------------
DH:Ai vẽ giúp DH cái hình được không ?

[tsunami_cbg]

Dựng một tứ giác lồi biết 3 góc và 2 đường chéo
(Nhanh giúp hộ cái cảm ơn trước )

[tsunami_cbg]

giup minh di chu khong ai muon thu suc trong nhung bai nhu nay sao?
minh thay no rat hay ma

[tsunami_cbg]

Cho(O) ,AB cố định .Trên (O) lần lượt lấy CD sao cho độ dài CD không đổi .Gọi MN lần lượt là trung điểm đoạn AD,BC.Tìm tập hợp trung điểm đoạn MN khi CD thay đổi

[youngmath]

Nói về phương pháp vector theo ý kiến chủ quan mình, mình nghĩ đây là phương pháp hay nhất để giải toán cũng như nghiên cứu hình học nói chung(cả không gian và mặt phẳng).
Nói về hàng điểm điều hòa mình có sưu tập được 1 số bài các cậu tham khảo:
1) Cho tứ giác ABCD
AD cắt CB=E
AB cắt BD=F
AC cắt BD,EF=M,N
Cmr (CMAN)=-1
2) cho (O,R) M ở ngoài các tt MA,MB, tia Mx qua M cắt (O)=P,Q cắt AB=N
Cmr (MNPQ)=-1
3)Cho tg ABC đường cao AH ,M trên AH ,BM cắt AC=B1 ttự có C1
Cmr:Ah là phân giác B1HC1
4)Cho tứ giác ABCD nt (O) AD cắt BC=E, AB cắt CD=F ,BD cắt AC=I
Cmr:O là trực tâm tg IEF
2 bài cuối có nhiều cách giải nhưng lời giải = hàng điểm điều hòa rất thú vị các cậu thấy được mình sẽ post thêm.
Bản chất của phương pháp vector là nhìn nhận bài hình học theo quan điểm đại số.
vector với các phép toán cộng và nhân với số thực có hiệu lực lớn trong CM thằng hàng và đồng quy.Với tích vô hướng và tích ngoài thì pp vector có rất nhiều hiệu lực trong bài toán về độ dài góc diện tích.

[youngmath]

Topic này mở chắc cũng lâu lắm rùi,nhưng mình thấy vấn đề này rất hay,theo 1 ý nghĩ chủ quan của mình thí đ/l STEINER-LEIMUS có thể mở rộng thêm 2 trường hợp sau:
tg ABC,tâm O đường ngoại tiếp,điểm Lemoine L , BO,BL cắt AC tại B1,B2 ttự có C1,C2 nếu mình không nhầm thì:
tg ABC cân khi và chỉ khi BB1=CC1 hay BB2=CC2.

ý nghĩ của mình là tg cân khi hai tg tuyến=nhau,hai đcao = nhau,đ/l Steiner là 2 phân giác(khó hơn).Vậy thì 2 đối trung thì sao??,và cả đương nối giao điểm tâm ngoại tiếp và cạnh đối(mình không biết gọi là gì).
Tông quát hơn cho 1 điểm bất kỳ trong tg các đoạn thành lập tương tự khi chúng bằng nhau thì tg có cân không??

[sieunhan]

Tớ chỉ viết với nội dung gợi ý thôi
1) Áp dụng định lý Pascal ta có P,O,Q thẳng hàng.
2) CM cắt AB ở S, AN cắt CD ở S.Áp dẹung định lý Papus thu được R,O,S thẳng
hàng.
3) Cuối cùng áp dụng địng lý Papus thêm một lần nữa ta có ĐPCM.
Flexin (Blue);