Chủ đề này có 2239 trả lời

[MrMATH]

với n=4 có thể dùng phép nghịch đảo
còn với n tùy ý tôi được biết 1 CM thuần túy HH nhưng chưa hiểu rõ hết
hẹn bạn 1 thời gian nữa
okie?

[1249]

tứ giácnội tiếp ÂBCD CA cắtBD tại E ,AB cắt CD tại F,BCcất DA tạiN
dường trồn ngoại tiếp cấc tam giác ẦBNvBCF tạiK.CMR:EK VUONGgóc NF

[chuyentoan]

bạn cứ post lên đi, chỗ nào không hiểu để anh em trao đổi

[full_angel]

Bài này sử dụng tính chất tứ giác toàn phần là ra luôn.

[LEND_MILK]

CHO TAM GIÁC ABC,PHÂN GIÁC AA1,BB1,CC1 CẮT ĐƯƠNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC ABC TẠI A2,B2,C2.CM AA1+BB1+CC1 A1A2+B1B2+C1C2

[hongchosoi]

ve phia ngoai tam giac ABC dung 3 am giac deu ki hieu dien tich cac tam giac do lan luot la S1,S2,S3va S la dien tich tam giiac ABC goi S' la dien tich tam giac ma 3 dinh la tam 3 duong tron vua dung .
CMR: S<=S'<={S1,S2,S3}
dang thuc xay ra khi nao?

[duantien]

Bài toán này đã từng được đưa lên. Tôi xin đưa lại bài toán như sau: Cho tứ giác ABCD. AC BD=O. Bán kính đường tròn nội tiếp các tam giác AOB,BOC,COD,DOA lần lượt là R1,R2,R3,R4
CMR: ABCD là tứ giác ngoại tiếp :1/R1+1/R3=1/R2+1/R4

[duantien]

Cho tam giác ABC. X,Y,Z lần lượt thuộc các cạnh BC,CA,AB không trùng với các đỉnh.CMR:
1. S(XYZ) Min{S(AYZ);S(BXZ);S(CXY)}
2. R(XYZ) Min{R(AYZ);R(BXZ);R(CXY)} ( với tam giác ABC nhọn). BĐT có đúng với trường hợp bất kỳ không
3.r(XYZ): Min{r(AYZ);r(BXZ);r(CXY)}. Với tam giác XYZ có các cạnh đều cắt các cạnh của tam giác MNP (M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB)
4.P(XYZ) Min{P(AYZ);P(BXZ);P(CXY)}
5. Tìm Min của R(XYZ)

[Laoshero1805]

Kẻ A1D, A1E vuông góc AB, AC
=> AD = AE = (AB + AC)/2 và AA1 > AD.
=> AA1 > (AB + AC)/2
=> đpcm.

[LEND_MILK]

HÌNH NHƯ LAOSHERO 1805 NHÂMF ĐỀ THÌ PHẢI.CÓ PHẢI BÁC ĐINH CM:
AA1+BB1+CC1>=AB+BC+CA KHÔNG?BÀI NÀY THCS CŨNG CÓ THỂ LÀM ĐƯỢC!

[Circle]

Bài tiếp:
Cũng cho tứ giác và các tâm đường tròn như trên. Cm:ABCD nội tiếp tứ giác tạo bởi 4 tâm đường tròn nội tiếp

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Circle: 27-02-2005 - 17:37

[vukcky]

chao cac ban .mình vùa tham gia diễn đàn.minh co bai toan sau
cho 3 đuong tron i1,i2,i3doi mot tiep xuc ngoai nhau
đường tròn i4 tiep xuc ngoai voi i1,i2,i3 đương tron i5 tiep xúc voi i2,i3,i4
cứ thế..goi r1,r2,r3..la ban kinh cac đường tròn nay.
,chứng minh rằng tôn tại vô số dãy {r} mà tat ca cac ri đều là số hữu tỉ

[Laoshero1805]

Chết rồi!! Tai hại thiệt cái tật không chịu nhìn kĩ đề!!! Ngu thiệt! Để về nhà suy nghĩ!

[duantien]

Nesbit xem kết quả sau đây đúng không nhé: M trùng với đỉnh có đường cao hạ từ đó là lớn nhất.
Nếu đúng chiều tớ đưa lời giải

[duantien]

Tớ thử cái nào:
Ta có: AC'B đồng dạng với A'CB đồng dạng với ACB'
Vậy ac=C'B.A'B.
BC'+A'B 2.
sau đó chứng minh tương tự : C'A+B'A 2.
CB'+CA' 2.

[hongchosoi]

cho hinh binh hanh ABCD. ton tai hay khong cac diem X,Y thuoc mat phang cua hinh binh hanh sao cho: AX = CX = XY = BY = DY

[hongchosoi]

cho hai diem A,H co dinh .ta xet cac tam giac ABC co 3 goc nhon nhan H la truc tam va duong cao ke tu A bang ban kinh duong tron ngoai tiep .tim tap hop tam duong ton ngoai va oni tiep tam giac ABC

[hongchosoi]

goi H<I la truc tam ,tam duong tron noi tiep tam giac ABC khong can . tu dinh A ve 2 duong thang tuong ung song song voi 2 duong thang BI,CI cat duong thang BC tai A1,A2.goi A' la trung diem cua doan Â1A2 tuong tu doi voi B',C' chung minh :AA',BB',CC' dong qui tai M va goc HMI < 90

[MrMATH]

chào
bài toán này là 1 bài toán hay
các bạn có thể xem báo toán số mới nhất để đạt được 1 công thức quan trong như sau:
gọi a,b,c,d,e là ngịch dảo của 5 đường tròn liên tiếp
khi đó ta có a+e=2(b+c+d)
và như vậy nếu 4 đường tròn ban đầu có bán kính hữu tỷ thì tất cả đều hữu tỷ
VD: ta chọn 3 bán kính đầu tiên là 1/2,1/3,1/6 thì tất cả đều hữu tỷ
ngoài ra còn có 1 câu hỏi nữa do vukcky đặt ra:
tính http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\lim{\sqrt&#091;n]{r_n}}
@vũkhắckỷ: sao hôm nay lại có hứng lên dd vậy

[Circle]

Cho tam giác ABC, đường tròn qua BC cắt AB,AC tại C',B'. H,H' là trực tâm ABC,AB'C'. Cm HH',BB',CC' đồng quy