Hỏi $x+y$ có phải là số chính phương hay không
Edited by Phạm Quang Toàn, 08-11-2011 - 19:48.
$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{z}$
Started By cvp, 27-10-2011 - 21:20
#2
Posted 27-10-2011 - 22:50
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5035 posts
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Giải:
Giả sử tồn tại x,y,z thỏa giả thiết.
\[\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{z} \Leftrightarrow x + y = \dfrac{{xy}}{z}\]
Do x,y,z nguyên tố cùng nhau nên
\[\dfrac{{xy}}{z}\not \in \mathbb{Z} \Rightarrow x + y\not \in \mathbb{Z}:False\]
Vậy không tồn tại x,y,z thỏa giả thiết đề.
Giả sử tồn tại x,y,z thỏa giả thiết.
\[\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{z} \Leftrightarrow x + y = \dfrac{{xy}}{z}\]
Do x,y,z nguyên tố cùng nhau nên
\[\dfrac{{xy}}{z}\not \in \mathbb{Z} \Rightarrow x + y\not \in \mathbb{Z}:False\]
Vậy không tồn tại x,y,z thỏa giả thiết đề.
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
