$$\left[\sum\limits_{0 \le 2k \le n}(-1)^{k}C_{n}^{2k} \right]^2+\left[\sum\limits_{0 \le 2k+1 \le n}(-1)^{k}C_{n}^{2k+1} \right]^2=2^{n}$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 29-10-2011 - 18:55
#1
Đã gửi 29-10-2011 - 18:55
dark templar
-
- Hiệp sỹ
-
- 3788 Bài viết
Kael-Invoker
Bài toán: Chứng minh đẳng thức sau với $n \in \mathbb{N^*}$:
$$\left[\sum\limits_{0 \le 2k \le n}(-1)^{k}C_{n}^{2k} \right]^2+\left[\sum\limits_{0 \le 2k+1 \le n}(-1)^{k}C_{n}^{2k+1} \right]^2=2^{n}$$
$$\left[\sum\limits_{0 \le 2k \le n}(-1)^{k}C_{n}^{2k} \right]^2+\left[\sum\limits_{0 \le 2k+1 \le n}(-1)^{k}C_{n}^{2k+1} \right]^2=2^{n}$$
- hxthanh và HÀ QUỐC ĐẠT thích
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
#2
Đã gửi 29-10-2011 - 19:17
hxthanh
-
- Hiệp sỹ
-
- 3922 Bài viết
Tín đồ $\sum$
Spam phát. Anh nhìn "quen quen" chắc xuất phát từ
$(1-i)^n$
hay $ (1+i)^n$
mà ra đây mà
) 
$(1-i)^n$
hay $ (1+i)^n$
mà ra đây mà
)
#3
Đã gửi 29-10-2011 - 19:21
dark templar
-
- Hiệp sỹ
-
- 3788 Bài viết
Kael-Invoker
Vấn đề là 1 trong 2 cái đó,anh chọn cái nào 
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
#4
Đã gửi 29-10-2011 - 19:29
hxthanh
-
- Hiệp sỹ
-
- 3922 Bài viết
Tín đồ $\sum$
$(1+i)^n$ và $sin^2 x+cos^2 x =1$
-----
Gợi ý thế thôi, để mem còn vào giải chứ!
-----
Gợi ý thế thôi, để mem còn vào giải chứ!
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: Tặng anh hxthanh ^_^
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình →
Chứng minh phương trình:$$x^{n}=x^2+x+1$$ có nghiệm dương duy nhấtBắt đầu bởi dark templar, 21-01-2012  Tặng anh hxthanh ^_^
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
