Cho $x;y;z>0$.
Tìm $P_{min}$= $\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{y}{x+z}+\dfrac{z}{x+y}$
tìm giá trị min
Bắt đầu bởi cvp, 31-10-2011 - 15:47
#2
Đã gửi 31-10-2011 - 16:08
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5004 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Bất đẳng thức Nesbitt cho 3 biến dương.
\[P \ge \dfrac{{{{\left( {x + y + z} \right)}^2}}}{{2\left( {xy + yz + xz} \right)}} \ge \dfrac{{3\left( {xy + yz + xz} \right)}}{{2\left( {xy + yz + xz} \right)}} = \dfrac{3}{2}\]
đẳng thức xảy ra khi x=y=z>0.
Nên $\min P=\dfrac{3}{2}$.
\[P \ge \dfrac{{{{\left( {x + y + z} \right)}^2}}}{{2\left( {xy + yz + xz} \right)}} \ge \dfrac{{3\left( {xy + yz + xz} \right)}}{{2\left( {xy + yz + xz} \right)}} = \dfrac{3}{2}\]
đẳng thức xảy ra khi x=y=z>0.
Nên $\min P=\dfrac{3}{2}$.
- cvp yêu thích
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
