Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 05-11-2011 - 19:36
Tính $\dfrac{BZ}{ZC}$
Bắt đầu bởi huyentrang97, 05-11-2011 - 19:16
#1
Đã gửi 05-11-2011 - 19:16
huyentrang97
-
- Thành viên
-
- 82 Bài viết
Hạ sĩ
cho tam giac ABC, AB>AC. P là giao của đường phân giác góc A với trung trực BC . Hạ PY vuông góc với AC, PX vông góc với AB. BC cắt XY tại Z. Tìm tỉ số BZ/ZC
Chính vị trí cánh buồm chứ không phải hướng gió sẽ quyết định chúng ta đi đến đâu.
#2
Đã gửi 05-11-2011 - 20:18
Devil25
-
- Thành viên
-
- 35 Bài viết
Binh nhất
Em viết tắt 1 tí, thông cảm!
Dễ thấy $\vartriangle BDP =\vartriangle CDP(c.g.c)\Rightarrow BP=CP$
Lại có
$\vartriangle APX =\vartriangle APY(g.c.g) \Rightarrow PX=PY$
$\Rightarrow \vartriangle XPB=\vartriangle YPC \Rightarrow BX=CY$
Lấy $E \in XY$ sao cho CE//AB. Có tam giác AYX cân dẫn tới
$\angle X=\angle Y$. Mà CE//AX nên $\angle CEY=\angle AXY =\angle AYX=\angle CYE$ .
Vậy tam giác CEY cân hay CE=CY
Từ đó có
$\vartriangle CZE=\vartriangle BZX \Rightarrow CZ=BZ \Rightarrow \dfrac{BZ}{ZC}=1$
MoD: Mong bạn gõ latex. Mình không muốn phải cảnh cáo bạn nhưng mong bạn tuân theo nội quy của VMF.
Dễ thấy $\vartriangle BDP =\vartriangle CDP(c.g.c)\Rightarrow BP=CP$
Lại có
$\vartriangle APX =\vartriangle APY(g.c.g) \Rightarrow PX=PY$
$\Rightarrow \vartriangle XPB=\vartriangle YPC \Rightarrow BX=CY$
Lấy $E \in XY$ sao cho CE//AB. Có tam giác AYX cân dẫn tới
$\angle X=\angle Y$. Mà CE//AX nên $\angle CEY=\angle AXY =\angle AYX=\angle CYE$ .
Vậy tam giác CEY cân hay CE=CY
Từ đó có
$\vartriangle CZE=\vartriangle BZX \Rightarrow CZ=BZ \Rightarrow \dfrac{BZ}{ZC}=1$
MoD: Mong bạn gõ latex. Mình không muốn phải cảnh cáo bạn nhưng mong bạn tuân theo nội quy của VMF.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 05-11-2011 - 20:27
#3
Đã gửi 05-11-2011 - 20:30
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5018 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Với giả thiết đã cho thì P nằm trên đường tròn ngoại tiếp $\vartriangle ABC$.
Đường thẳng XZY trên chính là đường thẳng Simpson của P đối với $\vartriangle ABC$.
Đường thẳng XZY trên chính là đường thẳng Simpson của P đối với $\vartriangle ABC$.
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#4
Đã gửi 05-11-2011 - 20:52
NiQaTu96
-
- Thành viên
-
- 9 Bài viết
Lính mới
Giả sử số đo góc ZYC là a, góc CZY là b thỳ $\dfrac{ZC}{sin a}$ = $\dfrac{YC}{sin b}$ = $\dfrac{BX}{sin b}$ = $\dfrac{BZ}{sin a}$ ( vì BX = CY và các cặp góc bằng nhau rất dễ thấy ) theo đó $\dfrac{BZ}{CZ}$ = 1
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NiQaTu96: 05-11-2011 - 20:53
WTF???????
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
