Lập phương trình tiếp tuyến của $(C_m)$biết tiếp tuyến này cắt $Ox,Oy$, tại $A,B$ thỏa mãn $OA=4OB.$
#2
Đã gửi 08-11-2011 - 16:44
hxthanh
-
- Hiệp sỹ
-
- 3921 Bài viết
Tín đồ $\sum$
$(C_m):\;y=\dfrac{2x-1}{x-1}$
(Dùng pp đại số 100%
)
Phương trình đường thẳng qua hai điểm A(4m,0); B(0,m) có dạng $y=-\dfrac{1}{4}x+m$ (1)
(1) là tiếp tuyến của (C) thì pt sau có nghiệm kép (khác 1)
$\dfrac{2x-1}{x-1}=m-\dfrac{x}{4}\Rightarrow x^2+(7-4m)x+4m-4=0$ có nghiệm kép khác 1
$\Rightarrow \Delta=(7-4m)^2-4(4m-4)=0\Rightarrow m=\dfrac{5}{4}\;\text{ hoặc }\;m=\dfrac{13}{4}$
(thay m vào (1) ta có 2 pt tiếp tuyến cần tìm)
-----------------------------------------------------------------------
Còn một cách khác nữa
nhưng thôi để bạn tự nghiên cứu 
(Dùng pp đại số 100%
)Phương trình đường thẳng qua hai điểm A(4m,0); B(0,m) có dạng $y=-\dfrac{1}{4}x+m$ (1)
(1) là tiếp tuyến của (C) thì pt sau có nghiệm kép (khác 1)
$\dfrac{2x-1}{x-1}=m-\dfrac{x}{4}\Rightarrow x^2+(7-4m)x+4m-4=0$ có nghiệm kép khác 1
$\Rightarrow \Delta=(7-4m)^2-4(4m-4)=0\Rightarrow m=\dfrac{5}{4}\;\text{ hoặc }\;m=\dfrac{13}{4}$
(thay m vào (1) ta có 2 pt tiếp tuyến cần tìm)-----------------------------------------------------------------------
Còn một cách khác nữa
nhưng thôi để bạn tự nghiên cứu
- ngminhtuan và thaitronganh1992 thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
