$\dfrac{2}{ab}+\dfrac{3}{a^{2}+b^{2}}\geq 14$
$\dfrac{2}{ab}+\dfrac{3}{a^{2}+b^{2}}\geq 14$
Bắt đầu bởi Friendlyangel, 11-11-2011 - 20:54
#1
Đã gửi 11-11-2011 - 20:54
Friendlyangel
-
- Thành viên
-
- 5 Bài viết
Lính mới
- Friendlyangel và Mai Duc Khai thích
#2
Đã gửi 11-11-2011 - 21:10
tuithichtoan
-
- Thành viên
-
- 72 Bài viết
Hạ sĩ
Có $\dfrac{2}{ab}+\dfrac{3}{a^{2}+b^{2}}$
$=\dfrac{4}{2ab}+\dfrac{4}{a^{2}+b^{2}}-\dfrac{1}{a^{2}+b^{2}}$
$\geq \dfrac{(2+2)^{2}}{2ab+a^{2}+b^{2}}-\dfrac{2}{(a+b)^{2}}=16$ (Áp dụng Cauchy_schawrtz) (Đ.P.C.M)
Dấu "=" xảy ra khi a=b=0.5
$=\dfrac{4}{2ab}+\dfrac{4}{a^{2}+b^{2}}-\dfrac{1}{a^{2}+b^{2}}$
$\geq \dfrac{(2+2)^{2}}{2ab+a^{2}+b^{2}}-\dfrac{2}{(a+b)^{2}}=16$ (Áp dụng Cauchy_schawrtz) (Đ.P.C.M)
Dấu "=" xảy ra khi a=b=0.5
- perfectstrong yêu thích
Refresh..........................
I'll always smile.
Try my best.
I'll always smile.
Try my best.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
