Đến nội dung


Hình ảnh

Đề Thi Chọn Đội Tuyển Tỉnh Ninh Thuận năm 2011-2012


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 12 trả lời

#1 Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản trị
  • 4263 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đảo mộng mơ.
  • Sở thích:Mathematics, Manga

Đã gửi 17-11-2011 - 22:25

Đề Thi Chọn Đội Tuyển Tỉnh Ninh Thuận năm 2011-2012

Bài 1. Tìm điều kiện của m sao cho phương trình :

$$x+m=2\sqrt{x+3}$$

có nghiệm.

Bài 2. Tìm tất cả các số tự nhiên gồm 6 chữ số sao cho tích mỗi chữ số của chúng bằng $3500$.

Bài 3. Cho góc vuông $xOy$, điểm $A$ khác $O$ cố định trên tia phân giác $Om$ của góc ấy. Đường tròn $(C)$ đi qua hai điểm $A$ và $O$ cắt hai tia $Ox$ và $Oy$ lần lượt tại $M$ và $N$:

a) Chứng minh khi đường tròn $(C)$ thay đổi thì $OM+ON$ không đổi.

b) Tìm quỹ tích trung điểm $I$ của $MN$.

Bài 4. Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn $2a+3b+4c=1$. Chứng minh rằng:

$$2\sqrt{2a+1}+3\sqrt{2b+1}+4\sqrt{2c+1}<10$$

Bài 5. Tìm tất cả các hàm $f:R \rightarrow R$ thỏa mãn:

$$f(x^2-y)=xf(x)-f(y).$$


“People's dream will never end!” - Marshall D. Teach.


#2 bugatti

bugatti

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 208 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đại học Bách Khoa Hà Nội

Đã gửi 04-04-2012 - 21:05

Câu 1:
ta có: $-(3+x)+2\sqrt{x+3})+3=m$
Khi đó ta đặt :$x+3=t\geq 0$ $m\geq -3$
$\Rightarrow -t^{2}+2t+3=m$
Vậy để phương trình trên có nghiệm thì $y_{(t)} =-t^{2}+2t+3$ và $y_{(m)} =m$ phải cắt nhau!!!
lập bảng biến thiên ta suy ra được $m \in [3;4]$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bugatti: 04-04-2012 - 21:05

Nếu bạn thích bài viết của tôi hãy chọn "LIKE" nhé,
còn nếu không thích hãy chọn "LIKE" coi như đó là 1 viên gạch :))

#3 hoangtrong2305

hoangtrong2305

    Trảm phong minh chủ

  • Phó Quản trị
  • 859 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khoa Toán học, trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh, Việt Nam
  • Sở thích:toán, toán và.... toán

Đã gửi 05-04-2012 - 21:18

Bài 2. Tìm tất cả các số tự nhiên gồm 6 chữ số sao cho tích mỗi chữ số của chúng bằng $3500$.



Tách thành thừa số nguyên tố:

$3500=2.2.5.5.5.7$

Có $6$ chữ số tạo thành, vậy các số thoả mãn yêu cầu đề là hoán vị của $6$ chữ số $2;2;5;5;5;7$

Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.

Albert Einstein

(1879-1955)

logocopy.jpg?t=1339838138


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?

và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống


#4 Breathless

Breathless

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 29-07-2012 - 18:40

bài bđt chỉ cần nhóm thích hợp,rồi áp dụng Bunhia là ra thôi mà,xin lỗi mình không biết Latex
Toán - Toán - Toán

#5 L Lawliet

L Lawliet

    Tiểu Linh

  • Thành viên
  • 1624 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 29-07-2012 - 18:48

bài bđt chỉ cần nhóm thích hợp,rồi áp dụng Bunhia là ra thôi mà,xin lỗi mình không biết Latex

Bạn học $\LaTeX$ tại đây, gõ thử tại đây.

Thích ngủ.


#6 triethuynhmath

triethuynhmath

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1090 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Phổ Thông Năng Khiếu-ĐHQG Thành phố Hồ Chí Minh
  • Sở thích:học toán

Đã gửi 29-07-2012 - 18:56

Bài 4. Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn $2a+3b+4c=1$. Chứng minh rằng:

$$2\sqrt{2a+1}+3\sqrt{2b+1}+4\sqrt{2c+1}<10$$

Chém BĐT phát :
$2\sqrt{2a+1}+\sqrt{6}\sqrt{3b+\frac{3}{2}}+2\sqrt{2}\sqrt{4c+2}$
Áp dụng Bunyakovsky cho 3 số,ta có :
$2\sqrt{2a+1}+\sqrt{6}\sqrt{3b+\frac{3}{2}}+2\sqrt{2}\sqrt{4c+2}\leq \sqrt{(4+6+8)(2a+1+3b+\frac{3}{2}+4c+2)}=\sqrt{99}<\sqrt{100}=10(Q.E.D)$

TRIETHUYNHMATH

___________________________

08/12/1997


#7 kunkute

kunkute

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 110 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 02-08-2012 - 16:27

đây là đề HSG lớp mấy đây ạ?

#8 quanguefa

quanguefa

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 596 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Ngãi
  • Sở thích:Toán học,Vật lý lý thuyết, âm nhạc,thể thao, phim.

Đã gửi 01-11-2016 - 00:19

Tách thành thừa số nguyên tố:

$3500=2.2.5.5.5.7$

Có $6$ chữ số tạo thành, vậy các số thoả mãn yêu cầu đề là hoán vị của $6$ chữ số $2;2;5;5;5;7$

Em nghĩ là còn trường hợp 4, 1, 5, 5, 7 nữa ạ


Xem topic "Chuyên đề các bài Toán lãi suất Casio" tại đây

 

:like Visit my facebook


#9 hoangvunamtan123

hoangvunamtan123

    Trung sĩ

  • Banned
  • 107 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế
  • Sở thích:làm toán

Đã gửi 01-11-2016 - 00:35

dễ thấy$f(0)=0$ thay y=0 ta có $f(x^2)=xf(x)=-xf(-x)\rightarrow f(x)=-f(-x)$

ta có $f(x^2-y)=f(x^2)-f(y)\Leftrightarrow f(x-y)=f(x)-f(y)\rightarrow f(x+y)=f(x)+f(y)$ đưa về dạng quen thuộc



#10 quanguefa

quanguefa

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 596 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Ngãi
  • Sở thích:Toán học,Vật lý lý thuyết, âm nhạc,thể thao, phim.

Đã gửi 01-11-2016 - 05:50

dễ thấy$f(0)=0$ thay y=0 ta có $f(x^2)=xf(x)=-xf(-x)\rightarrow f(x)=-f(-x)$

ta có $f(x^2-y)=f(x^2)-f(y)\Leftrightarrow f(x-y)=f(x)-f(y)\rightarrow f(x+y)=f(x)+f(y)$ đưa về dạng quen thuộc

bạn có thể giúp mình trình bày hoàn thiện câu PTH này như bài thi không ạ... mình cần gấp :'(

Đặc biệt là phần từ sau khúc hàm cộng tính rồi làm sao để kết luận là f(x)=ax đấy ạ!

Cũng hơi thắc mắc là đề thi này từ 2012 mà sao vừa đúng lúc mình cần lời giải câu PTH lại có người vào viết luôn =))


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quanguefa: 01-11-2016 - 06:18

Xem topic "Chuyên đề các bài Toán lãi suất Casio" tại đây

 

:like Visit my facebook


#11 quanguefa

quanguefa

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 596 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Ngãi
  • Sở thích:Toán học,Vật lý lý thuyết, âm nhạc,thể thao, phim.

Đã gửi 01-11-2016 - 21:36

 

Đề Thi Chọn Đội Tuyển Tỉnh Ninh Thuận năm 2011-2012

 

Bài 3. Cho góc vuông $xOy$, điểm $A$ khác $O$ cố định trên tia phân giác $Om$ của góc ấy. Đường tròn $(C)$ đi qua hai điểm $A$ và $O$ cắt hai tia $Ox$ và $Oy$ lần lượt tại $M$ và $N$:

a) Chứng minh khi đường tròn $(C)$ thay đổi thì $OM+ON$ không đổi.

b) Tìm quỹ tích trung điểm $I$ của $MN$.

 

 

Đề mấy năm trước có vẻ dễ chịu

 

a. OA là phân giác xOy nên AN=AM

Hạ AH vuông góc Ox, AK vuông góc Oy. Có góc KNA= góc HMA 

$\Rightarrow \Delta AHM=\Delta AKN(ch-gn)$

Suy ra: KN=HM. Từ đó có: OM+ON=2OH=const

b. Dễ có IA=IO=1/2.MN

I thuộc trung trực OA


Xem topic "Chuyên đề các bài Toán lãi suất Casio" tại đây

 

:like Visit my facebook


#12 hoangvunamtan123

hoangvunamtan123

    Trung sĩ

  • Banned
  • 107 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Huế
  • Sở thích:làm toán

Đã gửi 02-11-2016 - 05:51

bạn có thể giúp mình trình bày hoàn thiện câu PTH này như bài thi không ạ... mình cần gấp :'(

Đặc biệt là phần từ sau khúc hàm cộng tính rồi làm sao để kết luận là f(x)=ax đấy ạ!

Cũng hơi thắc mắc là đề thi này từ 2012 mà sao vừa đúng lúc mình cần lời giải câu PTH lại có người vào viết luôn =))

https://www.jstor.or...an_tab_contents ,



#13 lmht

lmht

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết

Đã gửi 05-11-2016 - 23:31

Tách thành thừa số nguyên tố:

$3500=2.2.5.5.5.7$

Có $6$ chữ số tạo thành, vậy các số thoả mãn yêu cầu đề là hoán vị của $6$ chữ số $2;2;5;5;5;7$

Vẫn có thể có chữ số 4 chứ






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh