Chủ đề này có 1 trả lời

[Mai Duc Khai]

1,Cho (O;5dm); OM=3dm.TÍnh độ dài dây dài nhất và dây ngắn nhất đi qua M
5, Cho đường tròn tam O; dây AB=24cm; AC=20cm (góc BDC<90*; điểm O nằm trong góc BAC). Gọi M là trung điểm của AC.Khoảng cáh từ M đến AB=8cm
a, Cm: tam giác ABC cân tại C
b, TÍnh bán kÍnh đường tròn

[ChuDong2008]

1. Gọi dây đi qua M là AB. Kẻ OH vuông góc AB tại H.
Có $ AB \leq 2R = 10 $ (1)
và $ OM \geq OH $ quan hệ đường vuông góc và đường xiên.
vậy OH có giá trị lớn nhất bằng OM, khi đó độ dài dây AB nhỏ nhất = 8dm (liên hệ dây cung và khoảng cách đến tâm)
....... Từ đó suy ra kết quả.
2. Kẻ đường cao CG, hạ ME vuông góc với AB tại E.
Do ME = 8, nên CG = 10( tính chất đường trung bình tam giác)
Xét tam giác ACG vuông tại G, áp dụng định lý Pitago có kết quả AG = 12. Từ đó suy ra G là trung điểm của AB, nên CG vừa là đường cao, vừa là trung tuyến. Vậy tam giác ACB cân tại C.