Chủ đề này có 2 trả lời

[chit_in]

Cho phương trình ẩn x :$ x^{2}-2ax-a-3=0 $ ( a là tham số ). Tìm a để phương trình có nghiệm $ x_{1}, x_{2} $ thoả mãn $ \left | x_{1} \right |=\left | x_{2} \right |$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 30-11-2011 - 16:44

[vietfrog]

Ta thấy: \[\Delta ' = {a^2} + a + 3 > 0\] suy ra pt có 2 nghiệm pb.
Theo bài:

\[\left| {{x_1}} \right| = \left| {{x_2}} \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}(L)\\
{x_1} + {x_2} = 0
\end{array} \right. \Rightarrow {x_1} + {x_2} = 0 \Leftrightarrow a = 0\]

[hoangtrong2305]

Cho phương trình ẩn x :$ x^{2}-2ax-a-3=0 $ ( a là tham số ). Tìm a để phương trình có nghiệm $ x_{1}, x_{2} $ thoả mãn $ \left | x_{1} \right |=\left | x_{2} \right |$

Nhận xét: Do x₁ và x₂ là 2 nghiệm của phương trình và $ \left | x_{1} \right |=\left | x_{2} \right |$

=> giá trị 2 nghiệm sẽ trái dấu nhau

$\Delta '=a^{2}+a+3> 0$ (đúng)

áp dụng Viete:

$x_{1}+x_{2}=2a=0$

Khi đó phương trình thành: $x^{2}-3=0$

<=>$x=\pm \sqrt{3}$ thoả mãn yêu cầu già thiết

<=> $a=0$