Edited by Phạm Quang Toàn, 01-12-2011 - 22:02.
C/m $\left[ A - (2- \sqrt{3})^{2011} \right] = A -1$, với $A$ nguyên dương.
Started By cool hunter, 01-12-2011 - 21:49
#1
Posted 01-12-2011 - 21:49
cool hunter
-
- Thành viên
-
- 544 posts
Thiếu úy
C/m $\left[ A - (2- \sqrt{3})^{2011} \right] = A -1$, với $A$ nguyên dương.
- cool hunter likes this
Thà đừng yêu để giữ mình trong trắng
Lỡ yêu rôì nhất quyết phải thành công
#2
Posted 01-12-2011 - 22:20
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5028 posts
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Ta có:
\[ 0<2-\sqrt{3}<1 \Rightarrow 0<(2-\sqrt{3})^{2011}<1 \Rightarrow A>A-(2-\sqrt{3})^{2011}>A-1 \]
\[\left\lfloor {A - {{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^{2011}}} \right\rfloor = A - 1\]
\[ 0<2-\sqrt{3}<1 \Rightarrow 0<(2-\sqrt{3})^{2011}<1 \Rightarrow A>A-(2-\sqrt{3})^{2011}>A-1 \]
\[\left\lfloor {A - {{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^{2011}}} \right\rfloor = A - 1\]
Edited by perfectstrong, 01-12-2011 - 22:28.
- Zaraki and cool hunter like this
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#3
Posted 01-12-2011 - 22:24
nguyenta98
-
- Hiệp sỹ
-
- 1259 posts
Thượng úy
Giải như sau
Nhận xét $1<\sqrt{3}<2$
Suy ra $0<2-\sqrt{3}<1$
Suy ra $A-1<A-(2-\sqrt{3})^{2011}<A$
Suy ra$[A-(2-\sqrt{3})^{2011}]=A-1$ $đpcm$
P/S hì hì em chậm hơn anh perfectstrong rồi!!
Nhận xét $1<\sqrt{3}<2$
Suy ra $0<2-\sqrt{3}<1$
Suy ra $A-1<A-(2-\sqrt{3})^{2011}<A$
Suy ra$[A-(2-\sqrt{3})^{2011}]=A-1$ $đpcm$
P/S hì hì em chậm hơn anh perfectstrong rồi!!
Edited by nguyenta98, 01-12-2011 - 22:44.
- Zaraki and cool hunter like this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
