Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 02-12-2011 - 19:07
CM: pt $x^2+y^2=z^3$ có vô số nghiệm nguyên
Bắt đầu bởi le anh tu, 02-12-2011 - 18:53
#3
Đã gửi 03-12-2011 - 13:12
nguyenta98
-
- Hiệp sỹ
-
- 1259 Bài viết
Thượng úy
Làm như bạn hipchipvip cũng đúng nhưng lại mò (thú thực ban đầu mình cũng làm vậy!! 
)
Sau đây là cách chuẩn nè!
Từ đề bài suy ra $(\dfrac{x}{z})^2+(\dfrac{y}{z})^2=z$
Đặt $\dfrac{x}{z}=a$ và $\dfrac{y}{z}=b$
Suy ra $x=az$ và $y=bz$ <1>
Thế vào phương trình ban đầu được
$z^2(a^2+b^2)=z^3$ suy ra $z=a^2+b^2$
Lại thế z vào <1> ta có bài toán có vô hạn nghiệm có dạng như sau $\boxed{(x,y,z)=(a(a^2+b^2),b(a^2+b^2),a^2+b^2)}$
(Chú ý là bạn thay số $a,b,c$ bất kì nào cũng được)
)Sau đây là cách chuẩn nè!
Từ đề bài suy ra $(\dfrac{x}{z})^2+(\dfrac{y}{z})^2=z$
Đặt $\dfrac{x}{z}=a$ và $\dfrac{y}{z}=b$
Suy ra $x=az$ và $y=bz$ <1>
Thế vào phương trình ban đầu được
$z^2(a^2+b^2)=z^3$ suy ra $z=a^2+b^2$
Lại thế z vào <1> ta có bài toán có vô hạn nghiệm có dạng như sau $\boxed{(x,y,z)=(a(a^2+b^2),b(a^2+b^2),a^2+b^2)}$
(Chú ý là bạn thay số $a,b,c$ bất kì nào cũng được)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenta98: 03-12-2011 - 13:18
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
