Chủ đề này có 1 trả lời

[lamoanh_31]

Cho điểm M nằm giữa hai điểm A và B . Vẽ các hình vuông AMCD và BMEF trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB.
a. AE=BC , AE BC
b. DM giao AC tại O , BC giao AE tại H . Cm DM=2OH
c. Cm : D,H,F thẳng hàng
d. Gọi G,K,N lần lượt là trung điểm của AB,BE,CE. tứ giác OGKN là hình gì ?
e. Tìm tập hợp các trung điểm của đoạn OK khi M di chuyển trên đoạn AB
g. Cm : DF luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển trên đoạn AB
( giúp mình câu e , g với nhé )

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 06-12-2011 - 21:11

[ChuDong2008]

e) Gọi S là trung điểm của OK, vậy S cũng là trung điểm của NG. Kẻ ST vuông có với AB tại T.
Có $ST =\dfrac{MN}{2}=\dfrac{MC+ME}{4}=\dfrac{AB}{4}$.
Suy ra ST không đổi. Vậy S di chuyển trên đường thẳng //AB cách AB 1 khoảng bằng AB/4. Bạn giới hạn nó để tìm tập hợp.
g) Gọi Q là trung điểm của DE.
Có OQ và KQ là đường trung bình của tam giác DME vuông tại M. Nên QD=QM=QF.
Suy ra Q thuộc AC và BK.
Xét tam giác AQB có góc A và góc B cùng bằng 45độ nên tam giác AQB vuông cân.
Mà AB cố định nên Q cố định.

MoD: Mong bạn gõ latex.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 06-12-2011 - 22:50