$7(ab+bc+ca)\leq2+9abc$
2/Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức sau :
$A=a^2b(4-a-b)$
với : $a,b \geq 0 $ , $a+b\geq 6$.
3/Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn : $a+b+c =1 $. Chứng minh rằng :
$6\sum ab +\sum_{cyc}a(b-c)^2\leq 2$
4/Tìm giá trị lớn nhất của hàm số :
$f(x)=x(2002-x^{2001})$
5/$\forall x,y,z >0$ , chứng minh bất đẳng thức sau :
$\sum_{cyc}\dfrac{2x}{x^6+y^4}\leq \sum \dfrac{1}{x^4}$
6/Cho $x,y,z\geq 0$ và $x+y+z=1$. Chứng minh rằng :
$x^2+y^2+z^2+\sqrt{12xyz}\leq 1$
7/Cho $a^2+b^2=25$,$c^2+d^2=16$ , $ac+bd\geq 20 $ . Tìm giá lớn nhất của :
$A=b+c$
8/$\forall n\geq 1$ , đặt $k_{n}=\sum_{i=1}^{n} \dfrac{1}{n}$ . Tìm :
$lim(\sum_{i=1}^{n} \dfrac{1}{ik_{i}^2})$
9/Cho $a,d\geq 0 $ , $b,c>0$ : $b+c\geq a+d$. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của :
$A=\dfrac{b}{c+d}+\dfrac{a}{a+b}$
Những bài trên đều không khó nhưng lời giải (theo mình) thì khá hay và đẹp , mong mọi người ủng hộ .
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PRONOOBCHICKENHANDSOME: 10-12-2011 - 10:17