4 replies to this topic

[1sttieuly]

bài này là tính tổng của chuỗi $\sum_{n=1}^{\infty }\dfrac{1}{n(n+1)}$


$(1-\dfrac{1}{2})+(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3})+...+(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1})$
mình không hiểu đoạn này tai sao lại ra như vậy
$1-\dfrac{1}{n+1}$

[sherry Ai]

bạn thử phân tích ngược lại là sẽ thấy ngay mà:
$\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{n+1-n}{n(n+1)}=\dfrac{1}{n(n+1)}$ ( qui đồng)

[1sttieuly]

bạn thử phân tích ngược lại là sẽ thấy ngay mà:
$\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{n+1-n}{n(n+1)}=\dfrac{1}{n(n+1)}$ ( qui đồng)

ko ý mình hỏi là tại sao lại ra $1-\dfrac{1}{n+1}$

[funcalys]

bài này là tính tổng của chuỗi $\sum_{n=1}^{\infty }\dfrac{1}{n(n+1)}$


$(1-\dfrac{1}{2})+(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3})+...+(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1})$
mình không hiểu đoạn này tai sao lại ra như vậy
$1-\dfrac{1}{n+1}$

Bạn cứ bỏ dấu ngoặc ra, số hạng từ $\dfrac{1}{2}$ sẽ tự triệt tiêu đến khi còn $- \dfrac{1}{n+1}$

Edited by bbvipbb, 12-12-2011 - 16:13.

[sherry Ai]

bbvippp nói đúng đấy