Chủ đề này có 1 trả lời

[khaitam]

GPT : $2\sqrt[3]{(x+2)^2}-\sqrt[3]{(x-2)^2}=\sqrt[3]{x^2-4}$

[Crystal]

GPT : $2\sqrt[3]{(x+2)^2}-\sqrt[3]{(x-2)^2}=\sqrt[3]{x^2-4}$

Đặt $$u = \sqrt[3]{{x + 2}},v = \sqrt[3]{{x - 2}} \Rightarrow uv = \sqrt[3]{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \sqrt[3]{{{x^2} - 4}}$$
Khi đó, phương trình đã cho trở thành: $$2{u^2} - {v^2} = uv \Leftrightarrow \left( {u - v} \right)\left( {2u + v} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
u = v\\
2u + v = 0
\end{array} \right.$$
$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sqrt[3]{{x + 2}} = \sqrt[3]{{x - 2}}\\
2\sqrt[3]{{x + 2}} + \sqrt[3]{{x - 2}} = 0
\end{array} \right.$$
Đến đây đơn giản rồi. Bạn giải tiếp.