Chủ đề này có 4 trả lời

[hoaln]

Giả sử f(x) là hàm liên tục trên R thoả . Tìm f(x).

DDTH

[hoaln]

không ai định giải bài này sao;nó rất khó chịu đấy

[hungkhtn]

Đầu tiên CM được f(x)=0 khi và chỉ khi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x=\pi/2+k\pi
Xây dựng g(x) như sau:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?g(x)=f(x)/cosx nếu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x<>\pi/2+k\pi
g(x')=lim f(x)\cosx$
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x->x&#39;(x&#39;=\pi/2+k\pi
g(x') có thể là +infinitive.
Khi đó f(x)=g(x)cosx
->g(x)g(-x)=1
Xây dưng f(x) như sau:
Chọn g(x):R->R tùy ý.
(i)g(0)=1,g(x)>0 mọi x>0,g(-x)=1/g(x)
f(x)=cosxg(x)
(ii)g(0)=-1,g(x)<0 mọi x>0,g(-x)=1/g(x)
f(x)=cosxg(x)

[hoaln]

Đầu tiên CM được f(x)=0 khi và chỉ khi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x=\pi/2+k\pi
Xây dựng g(x) như sau:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?g(x)=f(x)/cosx nếu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x<>\pi/2+k\pi
g(x')=lim f(x)\cosx$
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x->x&#39;(x&#39;=\pi/2+k\pi
g(x') có thể là +infinitive.
Khi đó f(x)=g(x)cosx
->g(x)g(-x)=1
Xây dưng f(x) như sau:
Chọn g(x):R->R tùy ý.
(i)g(0)=1,g(x)>0 mọi x>0,g(-x)=1/g(x)
f(x)=cosxg(x)
(ii)g(0)=-1,g(x)<0 mọi x>0,g(-x)=1/g(x)
f(x)=cosxg(x)

Cmhttp://diendantoanhoc.net/public/style_emoticons/default/image075.gif

[vuhung]

Bài này khó chịu thật! Kiểm tra tư duy logic của những ai thiếu kiên nhẫn. Mình xoát lại 3 lần, mỗi lần tìm ra một lỗi trong lời giải

http://dientuvietnam...mimetex.cgi?T_k với phần đối xứng của nó qua gốc tọa độ O.

f(x) và cos x khác không trên Q_k. Xét hàm lẻ trên Q_k, http://dientuvietnam...mimetex.cgi?T_k nên vế trái cũng là hàm liên tục trên http://dientuvietnam...imetex.cgi?Q_k.

Viết gọn lài thì http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\phi(x)là hàm lẻ và liên tục trên và lấy giá trị bất kì ở các điểm

Only half of my brains working but I have feeling that I am closing the the perfection ). j/k.