Chủ đề này có 4 trả lời

[phamvanha92]

Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn hệ thức: $\dfrac{1}{a} + \dfrac{2}{b}+ \dfrac{3}{c}=6$
Tìm MIN: $P= a + b^{2} + c^{3}$

[ChuDong2008]

Có $P+3 = a+b^2+1+c^3+1+1\geq a+2b+3c$;
Dấu "=" xảy ra khi $ a = b=c =1$
Cúng có $(\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{3}{c})(a+2b+3c)\geq (1+4+9)^2$
suy ra $(a+2b+3c)\geq \dfrac{(1+4+9)^2}{6}$
Vậy $P\geq \dfrac{14^2}{6}-3$, Dấu "=" xảy ra khi $ a = b=c =1$.

[PRONOOBCHICKENHANDSOME]

Có $P+3 = a+b^2+1+c^3+1+1\geq a+2b+3c$;
Dấu "=" xảy ra khi $ a = b=c =1$
Cúng có $(\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{3}{c})(a+2b+3c)\geq (1+4+9)^2$
suy ra $(a+2b+3c)\geq \dfrac{(1+4+9)^2}{6}$
Vậy $P\geq \dfrac{14^2}{6}-3$, Dấu "=" xảy ra khi $ a = b=c =1$.

Cách làm thì đúng rồi nhưng bạn chỉ nhầm 1 chỗ :
$(\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{3}{c})(a+2b+3c)\geq (1+2+3)^2$
chứ k fải như bạn viết

[ChuDong2008]

Cách làm thì đúng rồi nhưng bạn chỉ nhầm 1 chỗ :
$(\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{3}{c})(a+2b+3c)\geq (1+2+3)^2$
chứ k fải như bạn viết

Bạn kiểm tra lại xem?

[Ispectorgadget]

Cách làm thì đúng rồi nhưng bạn chỉ nhầm 1 chỗ :
$(\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{3}{c})(a+2b+3c)\geq (1+2+3)^2$
chứ k fải như bạn viết

Như anh PRONOOBCHICKENHANDSOME làm thi đúng rồi đó bạn.