Trong một số bài toán về tích phân suy rộng, mình gặp phải lời giải có phần suy luận như sau nhưng lại chưa rõ tại sao lại có được điều đó. Mong được mọi người giải thích thêm. ^^
1) Khi $x \to + \infty$ thì $\dfrac{arctanx}{x^\alpha} \sim \dfrac{1}{x^\alpha}$.
2) Khi $x \to + \infty$ thì $\dfrac{ln^\alpha(2+3x)}{1+2x} \sim \dfrac{3}{2}.\dfrac{ln^\alpha(2+3x)}{2+3x}$.
Tại sao $\dfrac{arctanx}{x^\alpha} \sim \dfrac{1}{x^\alpha}$ khi $x \to +\infty$ ?
Bắt đầu bởi inhtoan, 25-12-2011 - 08:30
#2
Đã gửi 25-12-2011 - 10:29
dinhka
-
- Thành viên
-
- 18 Bài viết
Binh nhì
vì chúng là hai vô cùng bé tương đương khi x dần đến + vông cùng
#3
Đã gửi 25-12-2011 - 11:11
inhtoan
-
- Thành viên
-
- 964 Bài viết
<^_^)
Chưa hiểu ý bạn lắm, bạn có thể giải thích kĩ hơn ko ?vì chúng là hai vô cùng bé tương đương khi x dần đến + vông cùng
#4
Đã gửi 28-12-2011 - 21:50
Ginta Pham
-
- Thành viên
-
- 10 Bài viết
Binh nhì
Trong một số bài toán về tích phân suy rộng, mình gặp phải lời giải có phần suy luận như sau nhưng lại chưa rõ tại sao lại có được điều đó. Mong được mọi người giải thích thêm. ^^
1) Khi $x \to + \infty$ thì $\dfrac{arctanx}{x^\alpha} \sim \dfrac{1}{x^\alpha}$.
2) Khi $x \to + \infty$ thì $\dfrac{ln^\alpha(2+3x)}{1+2x} \sim \dfrac{3}{2}.\dfrac{ln^\alpha(2+3x)}{2+3x}$.
1) Hình như là $\lim_{x \to \infty }arctan(x)=\dfrac{\pi }{2}$ mà bạn.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
