Trong một số bài toán về tích phân suy rộng, mình gặp phải lời giải có phần suy luận như sau nhưng lại chưa rõ tại sao lại có được điều đó. Mong được mọi người giải thích thêm. ^^
1) Khi $x \to + \infty$ thì $\dfrac{arctanx}{x^\alpha} \sim \dfrac{1}{x^\alpha}$.
2) Khi $x \to + \infty$ thì $\dfrac{ln^\alpha(2+3x)}{1+2x} \sim \dfrac{3}{2}.\dfrac{ln^\alpha(2+3x)}{2+3x}$.
Tại sao $\dfrac{arctanx}{x^\alpha} \sim \dfrac{1}{x^\alpha}$ khi $x \to +\infty$ ?
Bắt đầu bởi inhtoan, 25-12-2011 - 08:30
#1
Đã gửi 25-12-2011 - 08:30
#2
Đã gửi 25-12-2011 - 10:29
vì chúng là hai vô cùng bé tương đương khi x dần đến + vông cùng
#3
Đã gửi 25-12-2011 - 11:11
Chưa hiểu ý bạn lắm, bạn có thể giải thích kĩ hơn ko ?vì chúng là hai vô cùng bé tương đương khi x dần đến + vông cùng
#4
Đã gửi 28-12-2011 - 21:50
Trong một số bài toán về tích phân suy rộng, mình gặp phải lời giải có phần suy luận như sau nhưng lại chưa rõ tại sao lại có được điều đó. Mong được mọi người giải thích thêm. ^^
1) Khi $x \to + \infty$ thì $\dfrac{arctanx}{x^\alpha} \sim \dfrac{1}{x^\alpha}$.
2) Khi $x \to + \infty$ thì $\dfrac{ln^\alpha(2+3x)}{1+2x} \sim \dfrac{3}{2}.\dfrac{ln^\alpha(2+3x)}{2+3x}$.
1) Hình như là $\lim_{x \to \infty }arctan(x)=\dfrac{\pi }{2}$ mà bạn.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh