Bài toán: Tìm giới hạn sau $$L=\lim_{x\rightarrow \infty }\left ( x+1 \right )^{\left ( x+1 \right )}$$
Tìm giới hạn sau $$L=\lim_{x\rightarrow \infty }\left ( x+1 \right )^{\left ( x+1 \right )}$$
Started By Crystal , 30-12-2011 - 23:56
#2
Posted 31-12-2011 - 00:12
Nguyễn Hưng
-
- Thành viên
-
- 140 posts
Trung sĩ
Em nghĩ hiển nhiên nó là $ + \infty $?
#3
Posted 31-12-2011 - 00:14
Crystal
-
- Hiệp sỹ
-
- 5534 posts
ANGRY BIRDS
Em nghĩ hiển nhiên nó là $ + \infty $?
Phải chứng minh điều đó chứ
#4
Posted 31-12-2011 - 00:20
Nguyễn Hưng
-
- Thành viên
-
- 140 posts
Trung sĩ
Xét dãy $(a_n)={\left( {n + 1} \right)^{n + 1}}$ thì ${a_n} > {3^n}, \; \forall n \ge 3$ mà $\lim {3^n} = + \infty $ nên $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {x + 1} \right)^{x + 1}} = \lim {a_n} = + \infty $
#5
Posted 31-12-2011 - 00:26
Crystal
-
- Hiệp sỹ
-
- 5534 posts
ANGRY BIRDS
Xét dãy $(a_n)={\left( {n + 1} \right)^{n + 1}}$ thì ${a_n} > {3^n}, \; \forall n \ge 3$ mà $\lim {3^n} = + \infty $ nên $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {x + 1} \right)^{x + 1}} = \lim {a_n} = + \infty $
+ Nếu theo cách của em thì ${a_n} > {3^n}$ chỉ cần $\forall n \ge 1$ và phải chứng minh thêm đánh giá này.
+ Chuyển qua logarit tự nhiên sẽ nhanh và gọn hơn
#6
Posted 01-01-2012 - 20:04
simplekolor
-
- Thành viên
-
- 32 posts
Binh nhất
Chỉ cần đánh giá $a_n > n+1$ là đủ rồi chứ nhỉ?
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
