BIết rằng $A=654.999...997+1965$ Chứng minh A chia hết cho 9
Chứng minh $654.999...997+1965$ chia hết cho 9
Bắt đầu bởi Yagami Raito, 02-01-2012 - 21:13
#2
Đã gửi 02-01-2012 - 22:12
nguyenta98
-
- Hiệp sỹ
-
- 1259 Bài viết
Thượng úy
Giải như sau:
Ta thấy $999....9997 \equiv 9+9+...+9+7 \equiv 7 \pmod{9}$
Suy ra $A \equiv 7.654+1965=6543 \equiv 0 \pmod{9}$ suy ra $đpcm$
Ta thấy $999....9997 \equiv 9+9+...+9+7 \equiv 7 \pmod{9}$
Suy ra $A \equiv 7.654+1965=6543 \equiv 0 \pmod{9}$ suy ra $đpcm$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenta98: 02-01-2012 - 22:12
- perfectstrong yêu thích
#3
Đã gửi 07-01-2012 - 16:54
Nguyễn Văn Bảo Kiên
-
- Thành viên
-
- 170 Bài viết
Trung sĩ
Vì các số $648,999...90,1962$ có tổng các chữ số chia hết cho $9$ nên chia hết cho $9$. Do đó số dư khi chia $654,999...97,1965$ cho $9$ thứ tự là $6,7,3$.BIết rằng $A=654.999...997+1965$ Chứng minh A chia hết cho 9
Vì $6.7+3=45$ , là số chia hết cho $9$ nên A chia hết cho $9$ (đpcm)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Văn Bảo Kiên: 07-01-2012 - 16:55
- perfectstrong và Zaraki thích
Con người sinh ra không phải để tan biến đi như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu lại trên mặt đất, in dấu lại trong trái tim người khác.
Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
......................................VMF........................................
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
