Chủ đề này có 4 trả lời

[ilikeit]

Giải $x^2-2x-5=\sqrt{x^3+8}$

MoD: Bạn học gõ latex đi. Công thức kẹp bởi 2 dấu $ chứ không kẹp bằng [tex] nữa.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 12-01-2012 - 15:58

[nthoangcute]

Giải $x^2-2x-5=\sqrt{x^3+8}$

Đkxđ: $x \geq -2$
$x^2-2x-5=\sqrt{x^3+8}$
$\to (x^2-2x-5)^2=x^3+8$
$\to x^4-5x^3-6x^2+20x+17=0$
....

_____________________________________
Đến đây mình không thể làm được nữa.
Có lẽ đề bài sai đề vì PT bậc 4 có 4 nghiệm:
$x_1=2,2580315341013256909$,
$x_2=5,3066880677677778782$,
$x_3=-0,80724822229786186635$,
$x_4=-1,7574713795712417027$.

Nhưng chỉ có $x_2$ và $x_4$ là nghiệm của PT đầu tiên.
Chắc sai đề rùi !!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 16-04-2012 - 19:51

[nth1235]

Mình dung chương trình giải phuong trình thì ra nghiệm kiểu này, bó tay.
http://www.wolframal... \sqrt{x^3 + 8}
Link trên là link giải phuong trình đó. Bạn vô xem thử thì co kq chính xác nhưng căn kiểu đó thì thua.

[nthoangcute]

Để mình viết rõ nghiệm của PT ấy cho:
$\frac{5}{4}+\frac{1}{4}\,\sqrt {41+2\,\sqrt [3]{3524+4\,i\sqrt {87839}}+480\,{\frac {1
}{\sqrt [3]{3524+4\,i\sqrt {87839}}}}}$
$+\frac{1}{4}\,\sqrt {82-2\,\sqrt [3]{
3524+4\,i\sqrt {87839}}-480\,{\frac {1}{\sqrt [3]{3524+4\,i\sqrt {
87839}}}}+170\,{\frac {1}{\sqrt {41+2\,\sqrt [3]{3524+4\,i\sqrt {87839
}}+480\,{\frac {1}{\sqrt [3]{3524+4\,i\sqrt {87839}}}}}}}}$

Và:



$\frac{5}{4}- \frac{1}{4}\,\sqrt {41+2\,\sqrt [3]{3524+4\,i\sqrt {87839}}+480\,{\frac {1
}{\sqrt [3]{3524+4\,i\sqrt {87839}}}}}$
$-\frac{1}{4}\,\sqrt {82-2\,\sqrt [3]{
3524+4\,i\sqrt {87839}}-480\,{\frac {1}{\sqrt [3]{3524+4\,i\sqrt {
87839}}}}+170\,{\frac {1}{\sqrt {41+2\,\sqrt [3]{3524+4\,i\sqrt {87839
}}+480\,{\frac {1}{\sqrt [3]{3524+4\,i\sqrt {87839}}}}}}}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 17-04-2012 - 13:51

[T M]

Để mình viết rõ nghiệm của PT ấy cho:
$\frac{5}{4}+\frac{1}{4}\,\sqrt {41+2\,\sqrt [3]{3524+4\,i\sqrt {87839}}+480\,{\frac {1
}{\sqrt [3]{3524+4\,i\sqrt {87839}}}}}$
$+\frac{1}{4}\,\sqrt {82-2\,\sqrt [3]{
3524+4\,i\sqrt {87839}}-480\,{\frac {1}{\sqrt [3]{3524+4\,i\sqrt {
87839}}}}+170\,{\frac {1}{\sqrt {41+2\,\sqrt [3]{3524+4\,i\sqrt {87839
}}+480\,{\frac {1}{\sqrt [3]{3524+4\,i\sqrt {87839}}}}}}}}$

Và:



$\frac{5}{4}- \frac{1}{4}\,\sqrt {41+2\,\sqrt [3]{3524+4\,i\sqrt {87839}}+480\,{\frac {1
}{\sqrt [3]{3524+4\,i\sqrt {87839}}}}}$
$-\frac{1}{4}\,\sqrt {82-2\,\sqrt [3]{
3524+4\,i\sqrt {87839}}-480\,{\frac {1}{\sqrt [3]{3524+4\,i\sqrt {
87839}}}}+170\,{\frac {1}{\sqrt {41+2\,\sqrt [3]{3524+4\,i\sqrt {87839
}}+480\,{\frac {1}{\sqrt [3]{3524+4\,i\sqrt {87839}}}}}}}}$

Nghiệm đẹp quá nhỉ