Cho P là tích n số nguyên tố đầu tiên ( n> 1).Chứng minh P+1 không là số chính phương.
Chung minh P+1 không thể là số chính phương
Started By taminhtoan2601, 18-01-2012 - 14:00
#2
Posted 18-01-2012 - 14:12
nguyenta98
-
- Hiệp sỹ
-
- 1259 posts
Thượng úy
Giải như sau:
Do $n>1$ nên $P=2.3.5...$
Do vậy suy ra $P$ chia hết cho $2$ nhưng không chia hết cho $4$ do vậy $P \equiv 2 \pmod{4}$
Suy ra $P+1 \equiv 3 \pmod{4}$ nên không phải số chính phương $đpcm$
Do $n>1$ nên $P=2.3.5...$
Do vậy suy ra $P$ chia hết cho $2$ nhưng không chia hết cho $4$ do vậy $P \equiv 2 \pmod{4}$
Suy ra $P+1 \equiv 3 \pmod{4}$ nên không phải số chính phương $đpcm$
- perfectstrong and toilaab like this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
