2 replies to this topic

[taminhtoan2601]

Cho $a>0,b>0$ và $a^{100}+b^{100}= a^{101}+b^{101}=a^{102}+b^{102}$.Tính $a^{2004}+b^{2004}$
-----------------------------------------
Bạn kẹp công thức toán bởi cặp dấu $ nhé:

$cong_thuc$

Edited by xusinst, 19-01-2012 - 11:06.

[Ispectorgadget]

Cho $a>0,b>0$ và $a^{100}+b^{100}= a^{101}+b^{101}=a^{102}+b^{102}$.Tính $a^{2004}+b^{2004}$

$a^{100}(1-a)+b^{100}(1-b)-a^{100}(1-a)-b^{100}(1-b)=0$
$\Leftrightarrow a^{100}(1-a)(a-1)+b^{100}(1-b)(b-1)=0\Leftrightarrow a=1\wedge b=1$
Từ đây tính được $a^{2004} +b^{2004}=2$
Bài này giống bài thi chuyên TPHCM năm 2009-2010

[Crystal]

Cho $a>0,b>0$ và $a^{100}+b^{100}= a^{101}+b^{101}=a^{102}+b^{102}$.Tính $a^{2004}+b^{2004}$

Bạn xem ở đây: http://diendantoanho...ndpost&p=273686