Prove that the system
$x^6+x^3+x^3y+y=147^{157}$ and $x^3+x^3y+y^2+y+z^9=157^{147}$
has no solution $(x,y,z)$ in intergers.
#3
Đã gửi 22-01-2012 - 20:04
Karl Heinrich Marx
-
- Thành viên
-
- 321 Bài viết
Sĩ quan
Từ pt đầu suy ra $x^3+1|147^{157}$ và do đó $x^3+1=3^a.7^b$ lập luận 1 chút về đồng dư mod 8 thì có thể suy ra $a$ và $b$ đều là số chẵn. Đưa về pt $u^3+1=v^2$ pt này chỉ có 1 nghiệm là $(2;3)$ từ đó suy ra $x$ và $y$. Sau đó lập luận mâu thuẫn với $z$Prove that the system
$x^6+x^3+x^3y+y=147^{157}$ and $x^3+x^3y+y^2+y+z^9=157^{147}$
has no solution $(x,y,z)$ in intergers.
- Zaraki, dien9c và nguyenta98 thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
