Chủ đề này có 7 trả lời

[chit_in]

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} xy+z^{2}=2\\ yz+x^{2}=2\\ xz+y^{2}=2 \end{matrix}\right.$

[Tham Lang]

Bài này chỉ cần trừ vế theo vế thôi, không có gì đặc biệt cả.

[Dung Dang Do]

Gợi ý:
Từ pt ta có $xy+yz+xz+z^{2}+y^{2}+z^{2}=6$
$\iff \left [ (x+1)(y+1)(z+1) \right ]^{2}=9$
$\iff$ $(x+1)(y+1)(z+1)=-3$ hoặc $(x+1)(y+1)(z+1)$=3. Rồi thay vô chia ta tính

[chit_in]

Bài này chỉ cần trừ vế theo vế thôi, không có gì đặc biệt cả.

Bạn làm giúp mình

[chit_in]

Gợi ý:
Từ pt ta có $xy+yz+xz+z^{2}+y^{2}+z^{2}=6$
$\iff \left [ (x+1)(y+1)(z+1) \right ]^{2}=9$
$\iff$ $(x+1)(y+1)(z+1)=-3$ hoặc $(x+1)(y+1)(z+1)$=3. Rồi thay vô chia ta tính

Mình chưa hiểu bạn à, bạn giải từng bước giúp mình nhé

[Tham Lang]

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} xy+z^{2}=2\\ yz+x^{2}=2\\ xz+y^{2}=2 \end{matrix}\right.$

Mình làm luôn nhé :trừ vế theo vế của pt1 cho pt2, ta có :$(x - z)(y - x - z) = 0$ Xét 2 TH
TH1. $x = z$
TH2. $y = x + z$
Thay vào 2 pt dưới giải tiếp hệ pt bậc hai hai ẩn , điều này không khó.

[Dung Dang Do]

Mình làm luôn nhé :trừ vế theo vế của pt1 cho pt2, ta có :$(x - z)(y - x - z) = 0$ Xét 2 TH
TH1. $x = z$
TH2. $y = x + z$
Thay vào 2 pt dưới giải tiếp hệ pt bậc hai hai ẩn , điều này không khó.

Bạn ấy chưa học đến caí đó đâu Huy ak

[Dung Dang Do]

Tớ nghĩ là đề ri
Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} xy+x^{2}=2\\ yz+y^{2}=2\\ xz+z^{2}=2 \end{matrix}\right.$

Trả lời:Từ pt ta có $xy+yz+xz+z^{2}+y^{2}+z^{2}=6$
$\iff \left [ (x+1)(y+1)(z+1) \right ]^{2}=9$
$\iff$ $(x+1)(y+1)(z+1)=-3(1)$ hoặc $(x+1)(y+1)(z+1)=3(2)$. Rồi thay vô chia ta tính
Màk $(x+1)(y+1)=3$, $(y+1)(z+1)=3$, $(x+1)(z+1)=3$.
TH1: Ta chia (1) cho $(x+1)(y+1)=3$ được $z+1=-1 \iff z=-2$. Tương tự ta tính được $x,y$
TH2: Ta cũg chia (2) cho $(x+1)(y+1)=3$ ( rồi bạn tự làm tiếp được $x=y=z=1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenta98ka: 25-01-2012 - 14:21