Giải $\left\{\begin{matrix} xy+z^{2}=2\\ yz+x^{2}=2\\ xz+y^{2}=2 \end{matrix}\right.$
#1
Đã gửi 24-01-2012 - 11:49
#4
Đã gửi 24-01-2012 - 13:06
Bài này chỉ cần trừ vế theo vế thôi, không có gì đặc biệt cả.
Bạn làm giúp mình
#5
Đã gửi 24-01-2012 - 13:08
Gợi ý:
Từ pt ta có $xy+yz+xz+z^{2}+y^{2}+z^{2}=6$
$\iff \left [ (x+1)(y+1)(z+1) \right ]^{2}=9$
$\iff$ $(x+1)(y+1)(z+1)=-3$ hoặc $(x+1)(y+1)(z+1)$=3. Rồi thay vô chia ta tính
Mình chưa hiểu bạn à, bạn giải từng bước giúp mình nhé
#6
Đã gửi 24-01-2012 - 13:24
Mình làm luôn nhé :trừ vế theo vế của pt1 cho pt2, ta có :$(x - z)(y - x - z) = 0$ Xét 2 THGiải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} xy+z^{2}=2\\ yz+x^{2}=2\\ xz+y^{2}=2 \end{matrix}\right.$
TH1. $x = z$
TH2. $y = x + z$
Thay vào 2 pt dưới giải tiếp hệ pt bậc hai hai ẩn , điều này không khó.
- chit_in và Dung Dang Do thích
Off vĩnh viễn ! Không ngày trở lại.......
#7
Đã gửi 24-01-2012 - 15:37
Bạn ấy chưa học đến caí đó đâu Huy akMình làm luôn nhé :trừ vế theo vế của pt1 cho pt2, ta có :$(x - z)(y - x - z) = 0$ Xét 2 TH
TH1. $x = z$
TH2. $y = x + z$
Thay vào 2 pt dưới giải tiếp hệ pt bậc hai hai ẩn , điều này không khó.
#8
Đã gửi 25-01-2012 - 14:21
Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} xy+x^{2}=2\\ yz+y^{2}=2\\ xz+z^{2}=2 \end{matrix}\right.$
Trả lời:Từ pt ta có $xy+yz+xz+z^{2}+y^{2}+z^{2}=6$
$\iff \left [ (x+1)(y+1)(z+1) \right ]^{2}=9$
$\iff$ $(x+1)(y+1)(z+1)=-3(1)$ hoặc $(x+1)(y+1)(z+1)=3(2)$. Rồi thay vô chia ta tính
Màk $(x+1)(y+1)=3$, $(y+1)(z+1)=3$, $(x+1)(z+1)=3$.
TH1: Ta chia (1) cho $(x+1)(y+1)=3$ được $z+1=-1 \iff z=-2$. Tương tự ta tính được $x,y$
TH2: Ta cũg chia (2) cho $(x+1)(y+1)=3$ ( rồi bạn tự làm tiếp được $x=y=z=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenta98ka: 25-01-2012 - 14:21
- chit_in yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: Giải hệ phương trình
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
$4\sqrt{x^{2}+4y-5}=y^{2}-x+10$Bắt đầu bởi tranthaouyen, 20-04-2023 giải hệ phương trình |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
Mọi người giúp giải em mấy phương trình này với ạBắt đầu bởi luonghien12903, 02-12-2018 phương trình và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
giải hệ phương trìnhBắt đầu bởi MaiHuongTra, 24-09-2018 hệ phương trình và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
2x2014=y2+z2Bắt đầu bởi lephuonganh244, 12-02-2017 giải hệ phương trình |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
Tìm tích xyBắt đầu bởi Korosensei, 24-01-2017 giải hệ phương trình |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh