Chủ đề này có 9 trả lời

[Dung Dang Do]

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9

Năm 2010-2011

Môn: toán thời gian:150 phút

Câu 1: (4điểm) tính:
1) A =$\frac{\sqrt{3}+3}{\sqrt{3}+1}+\sqrt{(1-\sqrt{3})^2}-\frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}-1}\\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$
2) B = $$\sqrt{4-2\sqrt{3}+\sqrt{4+2\sqrt{3}+2\20}}$$
3) C = $\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}+3\sqrt{40}$
Câu 2: (3đ) giải phương trình:
1)$ \sqrt{4x+4}+2=\frac{1}{2}\sqrt{9x+9+4}$
2)$\sqrt{x^2-4x+4}+2x=10 $
Câu3: (1đ) cho $2x^2+2y^2=5xy$
Tính $D= \frac{x+y}{x-y}$
Câu 4: (4đ)
1) tìm số dư của phép chia $2888885$ chia cho $13$
2) giải phương trình nghiệm nguyên:
a) $xy+2y=3x+11$
b) $x^3-x^2y+3x-2y=5$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenta98ka: 28-01-2012 - 12:20

[Ispectorgadget]

Gõ lại câu 1 dùm.
Câu 4:
a) Số dư của phép chia là 12

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 28-01-2012 - 11:42

[shinichikudo2106]

câu 1 :
c) nhân cả 2 vế với $\sqrt{2}$

[Zaraki]

4. 2) a. $xy+2y=3x+11$
Biến đổi $y= \frac{3x+11}{x+2}= \frac{8}{x+2}+3$ để giải.

b. Tương tự, biên đổi thành $y = \frac{x^3+3x-5}{x^2+2}$

[MIM]

Câu3: (1đ) cho $2x^2+2y^2=5xy$
Tính $D= \frac{x+y}{x-y}$

Trường hợp đặc biệt, $x=y=0$ thì tính kiểu chi hè?

[Dung Dang Do]

Trường hợp đặc biệt, $x=y=0$ thì tính kiểu chi hè?

Nếu mà $x=y=10$ thì ko tồn tại biểu thức $D$ thui chị ơi

[MIM]

Câu3: (1đ) cho $2x^2+2y^2=5xy$
Tính $D= \frac{x+y}{x-y}$

Không mất tính tổng quát, giả sử $x\geq y$
Nhận thấy rằng $2x^2+2y^2\geq 0$ mà $2x^2+2y^2=5xy$ nên $5xy \geq 0$
$\Rightarrow$ $x,y$ cùng dấu $\Rightarrow \sqrt{xy}\geq 0$

$2x^2+2y^2=5xy$
$2x^2+2y^2=5xy \Leftrightarrow 2x^2+2y^2-4xy=xy\Leftrightarrow 2(x-y)^{2}=xy\Leftrightarrow x-y=\sqrt{\frac{xy}{2}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 28-01-2012 - 15:48

[Dung Dang Do]

đề HSG ko có câu hình à.Đề này ko khó chỉ ngại câu pt nghiệm nguyên.

Có nhưng nó liên quân đến kiến thức hình lớp 10 với lại bị sai đề nên ko pót đc

[thedragonknight]

Huynhmylinh làm phức tạp nhỉ.
Câu 3:
2x²-5xy+2y²=0
(x-2y)(2x-y)=0
Suy ra:x=2y hoặc 2x=y
Từ đây thay vào D là ok

[Dung Dang Do]

Làm ơn gõ $latex$ đi thắng ơi.