Tìm các số nguyên a và b để phương trình x^2+ax-b=0 có 2 nghiệm x1 , x2 phân biệt thỏa mãn
-2<x1<-1 và 1<x2<2
Tìm các số nguyên a và b để phương trình $x^2+ax-b=0$ có 2 nghiệm $x_1;x_2$ phân biệt thỏa mãn $-2<x_1<-1;1<x_2<2$
Bắt đầu bởi linh1261997, 31-01-2012 - 23:54
#2
Đã gửi 01-02-2012 - 21:44
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5016 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Lời giải:
\[\begin{array}{l}
{x^2} + ax - b = 0 \\
\Delta > 0 \Leftrightarrow {a^2} + 4b > 0 \\
\left\{ \begin{array}{l}
- 2 < {x_1} < - 1 \\
1 < {x_2} < 2 \\
\end{array} \right. \Rightarrow - 1 < {x_1} + {x_2} < 1 \Leftrightarrow - 1 < - a < 1 \Leftrightarrow 1 > a > - 1 \Leftrightarrow a = 0 \\
pt \Leftrightarrow {x^2} = b \Rightarrow b > 0 \\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_1} = - \sqrt b \\
{x_2} = \sqrt b \\
\end{array} \right. \\
2 > {x_2} > 1 \Leftrightarrow 2 > \sqrt b > 1 \Leftrightarrow 4 > b > 1 \Leftrightarrow b \in \left\{ {2;3} \right\} \\
\Rightarrow \left( {a;b} \right) \in \left\{ {\left( {0;2} \right);\left( {0;3} \right)} \right\} \\
\end{array}\]
\[\begin{array}{l}
{x^2} + ax - b = 0 \\
\Delta > 0 \Leftrightarrow {a^2} + 4b > 0 \\
\left\{ \begin{array}{l}
- 2 < {x_1} < - 1 \\
1 < {x_2} < 2 \\
\end{array} \right. \Rightarrow - 1 < {x_1} + {x_2} < 1 \Leftrightarrow - 1 < - a < 1 \Leftrightarrow 1 > a > - 1 \Leftrightarrow a = 0 \\
pt \Leftrightarrow {x^2} = b \Rightarrow b > 0 \\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_1} = - \sqrt b \\
{x_2} = \sqrt b \\
\end{array} \right. \\
2 > {x_2} > 1 \Leftrightarrow 2 > \sqrt b > 1 \Leftrightarrow 4 > b > 1 \Leftrightarrow b \in \left\{ {2;3} \right\} \\
\Rightarrow \left( {a;b} \right) \in \left\{ {\left( {0;2} \right);\left( {0;3} \right)} \right\} \\
\end{array}\]
- Tham Lang, nguyenta98, Dung Dang Do và 2 người khác yêu thích
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#3
Đã gửi 24-02-2012 - 19:10
chohieulonbia1
-
- Thành viên
-
- 37 Bài viết
Binh nhất
Anh ơi cho em hỏi sao anh có -2<X1<-1Lời giải:
\[\begin{array}{l}
{x^2} + ax - b = 0 \\
\Delta > 0 \Leftrightarrow {a^2} + 4b > 0 \\
\left\{ \begin{array}{l}
- 2 < {x_1} < - 1 \\
1 < {x_2} < 2 \\
\end{array} \right. \Rightarrow - 1 < {x_1} + {x_2} < 1 \Leftrightarrow - 1 < - a < 1 \Leftrightarrow 1 > a > - 1 \Leftrightarrow a = 0 \\
pt \Leftrightarrow {x^2} = b \Rightarrow b > 0 \\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_1} = - \sqrt b \\
{x_2} = \sqrt b \\
\end{array} \right. \\
2 > {x_2} > 1 \Leftrightarrow 2 > \sqrt b > 1 \Leftrightarrow 4 > b > 1 \Leftrightarrow b \in \left\{ {2;3} \right\} \\
\Rightarrow \left( {a;b} \right) \in \left\{ {\left( {0;2} \right);\left( {0;3} \right)} \right\} \\
\end{array}\]
#4
Đã gửi 24-02-2012 - 21:39
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5016 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Đây là yêu cầu của đề bài mà em.Anh ơi cho em hỏi sao anh có -2<X1<-1
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!!
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
