y=-x3 +ax2 -4
xác định a để mọi đường thẳng y=m với -4<m<0 cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi shinichi2095: 05-02-2012 - 10:37
tìm điều kiện của a dể đường thẳng y=m cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt
Bắt đầu bởi shinichi2095, 05-02-2012 - 10:29
#1
Đã gửi 05-02-2012 - 10:29
shinichi2095
-
- Thành viên
-
- 76 Bài viết
Hạ sĩ
cho hàm số:
y=-x3 +ax2 -4
xác định a để mọi đường thẳng y=m với -4<m<0 cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt
y=-x3 +ax2 -4
xác định a để mọi đường thẳng y=m với -4<m<0 cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt
#2
Đã gửi 10-02-2012 - 22:54
E. Galois
-
- Quản lý Toán Phổ thông
-
- 3861 Bài viết
Chú lùn thứ 8
Ta có:
$$y' = -3x^2 + 2ax = x(2a - 3x)$$
$$y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \\x = \dfrac{{2a}}{3} \\ \end{array} \right.$$
$$y(0) = - 4; y\left ( \frac{2a}{3} \right ) = \dfrac{4a^3}{27}-4$$
Điều kiện của bài toán được thỏa mãn khi và chỉ khi hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu và
$y_{CT}\leq -4 <0 \leq y_{CĐ}$. Điều này tương đương với:
$$\left\{\begin{matrix} \dfrac{4a^3}{27}-4 \geq 0\\ a \neq 0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow a \geq 3$$
$$y' = -3x^2 + 2ax = x(2a - 3x)$$
$$y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \\x = \dfrac{{2a}}{3} \\ \end{array} \right.$$
$$y(0) = - 4; y\left ( \frac{2a}{3} \right ) = \dfrac{4a^3}{27}-4$$
Điều kiện của bài toán được thỏa mãn khi và chỉ khi hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu và
$y_{CT}\leq -4 <0 \leq y_{CĐ}$. Điều này tương đương với:
$$\left\{\begin{matrix} \dfrac{4a^3}{27}-4 \geq 0\\ a \neq 0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow a \geq 3$$
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
