$ 2\left( {a + b + c} \right)\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right) \ge 9 + \left( {4 - \frac{{ab + bc + ca}}{{a^2 + b^2 + c^2 }}} \right)^2 $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietfrog: 06-02-2012 - 17:28
Tiêu đề!
$2\sum a .\sum {\frac{1}{a}} \ge 9 + {\left( {4 - \frac{{\sum {ab} }}{{\sum {{a^2}} }}} \right)^2}$
Bắt đầu bởi wallunint, 06-02-2012 - 17:20
#1
Đã gửi 06-02-2012 - 17:20
wallunint
-
- Thành viên
-
- 273 Bài viết
Thượng sĩ
Cho $a,b,c>0$. Chứng minh rằng:
$ 2\left( {a + b + c} \right)\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right) \ge 9 + \left( {4 - \frac{{ab + bc + ca}}{{a^2 + b^2 + c^2 }}} \right)^2 $
$ 2\left( {a + b + c} \right)\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right) \ge 9 + \left( {4 - \frac{{ab + bc + ca}}{{a^2 + b^2 + c^2 }}} \right)^2 $
Vì cuộc sống luôn thay màu .... !!!
#2
Đã gửi 10-02-2012 - 23:17
wallunint
-
- Thành viên
-
- 273 Bài viết
Thượng sĩ
Một người bạn đưa cho mình bài toán trên zzCho $a,b,c>0$. Chứng minh rằng:
$ 2\left( {a + b + c} \right)\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right) \ge 9 + \left( {4 - \frac{{ab + bc + ca}}{{a^2 + b^2 + c^2 }}} \right)^2 $
Nhờ việc chứng minh bất đẳng thức trên zz
Mình đã tìm ra 1 bđt mạnh hơn như sau:
Cho $a,b,c>0$. Chứng minh rằng:
$ \left( {a + b + c} \right)\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right) \ge 5 + \left( {4 - \frac{{2\left( {ab + bc + ca} \right)}}{{a^2 + b^2 + c^2 }}} \right)^2 $
Vì cuộc sống luôn thay màu .... !!!
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
