Bài này không khó lắm nhưng lời giải cố gắng làm sao cho đẹp...
Edited by kummer, 19-09-2005 - 17:42.
#1
Posted 18-09-2005 - 22:51
kummer
-
- Thành viên
-
- 235 posts
Thượng sĩ
Cho 3 số a,b,c dương CMR:
( \sum \dfrac{1}{ (x+y)^2} ) \geq \dfrac{9}{4})
Bài này không khó lắm nhưng lời giải cố gắng làm sao cho đẹp...
Bài này không khó lắm nhưng lời giải cố gắng làm sao cho đẹp...
#2
Posted 19-09-2005 - 17:46
voich
-
- Thành viên
-
- 207 posts
Thượng sĩ
Bai nay la đề thi cua IRAN,không dễ lắm ,Dùng schur và Muihead
#3
Posted 19-09-2005 - 21:11
kelieulinh
-
- Thành viên
-
- 226 posts
Thượng sĩ
Giả sử http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?M=\dfrac{4}{b+c}-\dfrac{3a+c}{(a+c)^2}-\dfrac{3a+b}{(a+b)^2}
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?N=\dfrac{3c+a}{(c+a)^2}+\dfrac{3c+b}{(b+c)^2}-\dfrac{4}{a+b}
Ta sẽ chứng minh
.Thật vậy:
}{b+c}[\dfrac{1}{(a+c)^2}+\dfrac{1}{(a+b)^2}]+(b-c)\dfrac{(2a+b)(a-b)+3ac+bc}{(b+c)(a+c)(a+b)^2} \geq 0)
}{a+b}.[\dfrac{1}{(a+c)^2}+\dfrac{1}{(b+c)^2}]+(a-b)\dfrac{(b+c)(a-b)+2ac+2c^2}{(a+b)(a+c)(b+c)^2} \geq 0)
Vậy nên ta có đpcm
Dấu bằng xảy ra
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?N=\dfrac{3c+a}{(c+a)^2}+\dfrac{3c+b}{(b+c)^2}-\dfrac{4}{a+b}
Ta sẽ chứng minh
Vậy
Dấu bằng xảy ra
Edited by kelieulinh, 24-09-2005 - 20:21.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
