Cho tam giác ABC nhọn. Trực tâm H; O: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm điều kiện của góc B và C để OH // BC.
Tìm điều kiện của góc B và C để OH // BC
Bắt đầu bởi Rayky, 09-02-2012 - 21:18
#1
Đã gửi 09-02-2012 - 21:18
#2
Đã gửi 14-02-2012 - 10:05
Gọi AA' là đk của (O). Từ O kẻ $OI\perp BC$ tại I.
Từ OH//BC $\Rightarrow$ OHDI là HCN và BHCA' là HBH.
$\Rightarrow$ OI là ĐTB của $\Delta AHA'$
$\Rightarrow OI=DH=\frac{1}{2}AH\Leftrightarrow \frac{AD}{HD}=3$
$\Leftrightarrow \frac{AD}{BD}.\frac{BD}{HD}=3\Leftrightarrow tanB.tanC=3(Q.E.D)$
- perfectstrong yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh