tim so nghiem nguyen duong (x,y,z) cua he phuong trinh sau$\left\{\begin{matrix} xy+xz=44 & & \\ xz+yz=23& & \end{matrix}\right.$
$(xy+xz=44) wedge (xz+yz=23)$
Bắt đầu bởi ngvannbk1981, 15-02-2012 - 22:18
#1
Đã gửi 15-02-2012 - 22:18
#2
Đã gửi 16-02-2012 - 00:44
tim so nghiem nguyen duong (x,y,z) cua he phuong trinh sau$\left\{\begin{matrix} xy+xz=44 & & \\ xz+yz=23& & \end{matrix}\right.$
Bạn phải chuyển chủ đề bài viết bằng cách ấn vào nút "Sử dụng trình soạn thảo đầy đủ" nếu bạn không muốn bị del bài. Mình xin giải bài của bạn nhé:
$xy + xz = 44$ (1)
$xz + yz = 23$ (2)
(2) $\Leftrightarrow z(x+y) = 23$
mà 23 là số nguyên tố mà $x+y > 1$ nên $x+y = 23$ và $z = 1$.
Thay $z=1$ vào (1) ta được hệ $xy+x=44$ $\Leftrightarrow x(y+1)=44$(*)
Và $x+y = 23$ $\Leftrightarrow$ $x+(y+1)=24$ $\Rightarrow$ $y+1 = 24-x$(**).
Lấy (**) thay vào (*), ta có:
$x(24-x) = 44$
$-x^2 + 24x - 44 = 0$
$x^2 - 24x + 44 = 0$
$(x-2)(x-22)=0$
$x = 2 \Rightarrow y = 21 \Rightarrow z = 1$ HOẶC $x = 22 \Rightarrow y = 1 \Rightarrow z = 1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ductai199x: 16-02-2012 - 00:46
- perfectstrong, vuhoangminh97, MIM và 4 người khác yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh