Cho $a, b, c, d$ là các số thực dương . Chứng minh bất đẳng thức :
$$\left (\dfrac{ab + ac + ad + bc + bd + cd}{6}\right )^3 \ge \left (\dfrac{abc + abd + acd + bcd}{4} \right )^2$$
Edited by huymit_95, 19-02-2012 - 16:50.
$$\left (\dfrac{ab + ac + ad + bc + bd + cd}{6}\right )^3 \ge \left (\dfrac{abc + abd + acd + bcd}{4} \right )^2$$
Started By Tham Lang, 19-02-2012 - 16:49
#1
Posted 19-02-2012 - 16:49
Tham Lang
-
- Thành viên
-
- 1149 posts
Thượng úy
Một bài toán hay cho mọi người :
Cho $a, b, c, d$ là các số thực dương . Chứng minh bất đẳng thức :
$$\left (\dfrac{ab + ac + ad + bc + bd + cd}{6}\right )^3 \ge \left (\dfrac{abc + abd + acd + bcd}{4} \right )^2$$
Cho $a, b, c, d$ là các số thực dương . Chứng minh bất đẳng thức :
$$\left (\dfrac{ab + ac + ad + bc + bd + cd}{6}\right )^3 \ge \left (\dfrac{abc + abd + acd + bcd}{4} \right )^2$$
Off vĩnh viễn ! Không ngày trở lại.......
#2
Posted 20-02-2012 - 11:18
DBSK
-
- Thành viên
-
- 42 posts
Binh nhất
Bài này có hai cách:Một bài toán hay cho mọi người :
Cho $a, b, c, d$ là các số thực dương . Chứng minh bất đẳng thức :
$$\left (\dfrac{ab + ac + ad + bc + bd + cd}{6}\right )^3 \ge \left (\dfrac{abc + abd + acd + bcd}{4} \right )^2$$
1) Dùng Cauchy-Schwarz:
2)Dùng Vi ét!
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
