Chủ đề này có 5 trả lời

[haroonhocxinh]

giải phương trình sau:
$\sqrt{x+\frac{3}{x}}=\frac{x^2+7}{2(x+1)}$
anh chị nào biết giải thì giúp em

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi haroonhocxinh: 20-02-2012 - 21:26

[nthoangcute]

$\sqrt{x+\frac{3}{x}}=\frac{x^2+7}{2(x+1)}$
anh chị nào biết giải thì giúp em

$\sqrt{x+\frac{3}{x}}=\frac{x^2+7}{2(x+1)}$
anh chị nào biết giải thì giúp em

[nthoangcute]

Đối với những bài phương trình vô tỷ mà 1 vế chứa căn thức, vế kia không chứa căn thì cách làm tình thế là bình phương 2 vế (Nhưng với điều kiên 2 vế dương)

[haroonhocxinh]

Đối với những bài phương trình vô tỷ mà 1 vế chứa căn thức, vế kia không chứa căn thì cách làm tình thế là bình phương 2 vế (Nhưng với điều kiên 2 vế dương)

lúc đầu em cũng tính bình phương 2vế đó anh.nhưng mà thấy VP nếu bình phương lên sẽ là bậc 4(phức tạp) nên nghĩ không biết có cách giải nào khác hay hơn không.nhưng có lẽ cách giải của anh là hợp lý nhất rồi anh nhi?

[nthoangcute]

lúc đầu em cũng tính bình phương 2vế đó anh.nhưng mà thấy VP nếu bình phương lên sẽ là bậc 4(phức tạp) nên nghĩ không biết có cách giải nào khác hay hơn không.nhưng có lẽ cách giải của anh là hợp lý nhất rồi anh nhi?

Anh biết mà, à không, nhầm, phải là "tớ biết mà" (Vì bạn học về Phương trình vô tỷ thì chắc là lớp 9 mà mình cũng lớp 9 mà)
Nói về dạng bài này thì bình phương ra phương trình bậc 4 là con may mắn chán. Bởi sao ư, đối với loại Phương Trình vô tỷ thì nghiệm của nó không bao giờ to đùng mà chỉ nhỏ lẻ, từ đó khi rút gọn về phương trình bậc 4 thì 90% là có thể phân tích nhân tử thành 2 nhân tử bậc 2, 9% là phân tích thành nhân tử có 2 cái bậc 1, 1 cái bậc 2, 1% là đưa Phương trình dưới dạng $a x^4 = (cx+d)^4$ để chuyển thành phương trình bậc 1.
Còn nếu bạn chưa biết cách giải phương trình bậc 4 thì cứ bảo mình, mình hướng dẫn chi tiết cho, hi hi . . .
_________________________________________________________________________________________________________________
Kết bạn nha !!!

[nthoangcute]

Cách giải phương trình bậc 4 nè, likes nếu cảm thấy thích

Đối với phương trình bậc 4 dạng $f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ ta chia làm 2 mảng lớn:
*** Đầu tiên là phương trình $f(x)$ có nghiệm, ta xét:
- Nếu trong trường hợp bạn phải đi thi, kiểm tra thì bạn nên sử dụng máy tính CASIO $fx$ mà giải nhé, sau đây là hướng dẫn giải phương trình bậc 4 bằng Casio :
+Trường hợp 1: Bạn lấy máy tính, viết phương trình bậc 4 của bạn vào, ấn Shift + Solve và sau đó ấn "=" để giải phương trình bậc 4 đó:
@@1: Nếu máy tính hiện ra $X=$ một số nguyên cụ thể nào đó hoặc là số vô hạn có tuần hoàn (VD:1,3333333...) thì bạn ấn AC, sau đó ấn RCL + X thì máy sẽ hiện lên chính xác nghiệm đó của bạn (số nguyên hoặc phân số tối giản). Khi đó $f(x)$ có một nhân tử là $(x - X)$ (với X là nghiệm bạn vừa tính được). Sau đó bạn sẽ phân tích thành $(x - X) (mx^3+nx^2+px+q)$. Khi đó dùng máy tính để giải nghiệm phương trình bậc 3 nhé bằng cách vào Mode Mode Mode 1 rồi lần lượt ghi hệ số của nó vào nhé. Từ đó bạn nhận được tất cả các nghiệm của $f(x)$ gồm X và 3 ngiệm của phương trình bậc 3 đó. . .
@@2: Nếu máy tính hiên ra $X=$ một số vô hạn không tuần hoàn, bạn chuyển sang Trường hợp 2(Cái này mới khó)
+Trường hợp 2:( Cái này là công thức bí mật đấy):
Khi tìm được 1 nghiệm của phương trình bậc 4 đó, bạn chuyển dữ liệu sang A bằng cách ấn Alpha X Shift Sto A
Sau đó bạn viết lại phương trình bậc 4 đó, Ấn Shift + Solve, máy hiện tiếp $X?$ bạn nhập 100 vào, ấn "=", ấn "=" để giải. Khi đó máy sẽ tính một nghiệm nữa khác với nghiệm ban đầu. Bạn chuyển dữ liệu nghiệm vừa tìm được sang B bằng cách ấn Alpha X Shift Sto B. Sau đó bạn viết lại phương trình bậc 4 đó, Ấn Shift + Solve, máy hiện tiếp $X?$ bạn nhập -100 vào, ấn "=", ấn "=" để giải. Khi đó máy sẽ tính một nghiệm nữa khác với nghiệm ban đầu. Bạn chuyển dữ liệu nghiệm vừa tìm được sang C bằng cách ấn Alpha X Shift Sto C (Thế là đủ). Cái này là xong nè: Ấn Alpha A + Alpha B rồi "=", nếu kết quả là số nguyên hoặc phân số thì bạn ấn tiếp Alpha A Alpha B rồi "=" để tính được Tích của 2 số đó. Khi ấy áp dụng định lý Ta lét đảo ta được $f(x)$ có một nhân tử là $x^2 - (A+B)x + AB$ (Hay chưa). Còn nếu A+B không là số nguyên hoặc số vô hạn có tuần hoàn (Tức là phân số ấy) thì Bạn làm tương tự với tổng B+C, C+A từ đó tìm được nhân tử của $f(x)$
- Nếu bạn ở nhà và chán ngắt vì làm mấy bài phương trình vô tỷ "Chết tiệt" thì hãy liên hệ với chúng tôi hoặc giải bằng phần mềm cực kì tiện lợi đó chính là Maple 15(Cái này cũng do mình biên soạn tổng hợp từ Internet)
Khi đó, mấy bài Phương trình vô tỷ của bạn chỉ là "con tép" với máy tính thôi, hãy tìm hiểu nhé !!!
Thế là hết
_________________________________________________________________
9a6, THCS Lương Thế Vinh, TP Thái Bình, Thái Bình