Chủ đề này có 1 trả lời

[banhbaocua1]

Bai1:Cho:
$\left\{\begin{matrix} x+\frac{1}{x}=a & \\ y+\frac{1}{y}=b & \\ xy+\frac{1}{xy}=c & \end{matrix}\right.$
CMR: $a^{2}+b^{2}+c^{2}=abc+4$
Bài 2: Giải hệ
$\left\{\begin{matrix} 4xy-6x-6y+5=0 & \\ 4yz-6y-6z+16=0 & \\ 4xt-6x-6t=0 & \end{matrix}\right.$
Bài 3:
$\left\{\begin{matrix} 2(x-y)\sqrt{y}=\sqrt{x} & \\ (x+y)\sqrt{x}=3\sqrt{y} & \end{matrix}\right.$

[Tham Lang]

Bài 1. Biến đổi thôi . Cả hai vế đều bằng $x^2 + y^2 + z^2 + \dfrac{1}{x^2} + \dfrac{1}{y^2} + \dfrac{1}{z^2} + 6$
Bài 2. $PT_1 \Leftrightarrow (2x - 3)(2y - 3) = 4, PT2 \Leftrightarrow (2y - 3)(2z - 3) = -7, PT3 \Leftrightarrow (2x - 3)(2z - 3) = 9$
Bài này bạn đánh sai đề ra ở phương trình 3
Bài 3. TH1. $x = y = 0$
TH2. chia vế theo vế của 2 pt, ta có $6(x - y)y = x(x + y) \Leftrightarrow x^2 - 5xy + 6y^2 = 0 \Leftrightarrow x = 2y, x = 3y$