Chủ đề này có 3 trả lời

[cool hunter]

Trên (O;R) vẽ 3 dây liên tiếp = nhau AB=BC=CD<R. Các đường thẳng AB&CD cắt nhau tại I, các tiếp tuyến của đường tròn tại B&D cắt nhau tại K.
a,C/m: $\widehat{BIC}=\widehat{BKD}$( đã c/m)
b,C/m : BC là phân giác góc KBD. ( đã c/m)
c, C/m IK//BC
*Giúp e lam` fần c

[hoclamtoan]

Theo kq câu a) $\Rightarrow BIKD$ nội tiếp.$\Rightarrow \widehat{BDI}=\widehat{BKI}$
Mà $\widehat{BDI}=\widehat{CBK}\Rightarrow \widehat{BKI}=\widehat{CBK}$ và ở vị trí SLT $\Rightarrow Q.E.D$

[cool hunter]

Theo kq câu a) $\Rightarrow BIKD$ nội tiếp.$\Rightarrow \widehat{BDI}=\widehat{BKI}$
Mà $\widehat{BDI}=\widehat{CBK}\Rightarrow \widehat{BKI}=\widehat{CBK}$ và ở vị trí SLT $\Rightarrow Q.E.D$

em không được dùng tứ giác nội tiếp. Có cách nào khác không ạ?

[solitarycloud2612]

c)
Gọi E là giao điểm $BK$ và $ID$:
ta cm được$\vartriangle IEB \sim \vartriangle KED$ (gg)

$ \Rightarrow \frac{{IE}}
{{EK}} = \frac{{EB}}
{{ED}} \Rightarrow \frac{{IE}}
{{EB}} = \frac{{EK}}
{{ED}}$
ta cm $\vartriangle BED \sim \vartriangle IEK(cgc)$

$ \Rightarrow \angle EIK = \angle EBD$

$\begin{gathered}
\angle ICB = \angle CBD + \angle CDB = \angle CBD + \angle EBC = \angle EBD \\
\Rightarrow \angle ICB = \angle EIK \\
\end{gathered} $
Mà ở vị trí SLT$ \Rightarrow $ đccm