Chủ đề này có 1 trả lời

[minhson95]

tính giới hạn:

$A=$ $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{x\sqrt{2x-1}+\sqrt[3]{3x-2}-2}{x^2-1}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Trần Đức Anh @@: 01-04-2012 - 15:27

[hoangquan9x]

tính giới hạn:

$A=$ $\lim_{x \rightarrow 1} \dfrac{x\sqrt{2x-1}+\sqrt[3]{3x-2}-2}{x^2-1}$

$A=\lim_{x\to 1 }\frac{x\sqrt{2x-1}-1+\sqrt[3]{3x-2}-1}{x^2-1}$
$=\lim_{x\to 1 }\frac{\frac{2x^3-x^2-1}{x\sqrt{2x-1}+1}+\frac{3x-3}{\sqrt[3]{(3x-2)^2}+\sqrt[3]{3x-2}+1}}{(x-1)(x+1)}$
$=\lim_{x\to 1 }\frac{2x^2+x+1}{(x+1)(x\sqrt{2x-1}+1)}+\lim_{x\to 1 }\frac{3}{(x+1)(\sqrt[3]{(3x-2)^2}+\sqrt[3]{3x-2}+1)}=$
$=\lim_{x\to 1 }\frac{2x^2+x+1}{(x+1)(x\sqrt{2x-1}+1)}+\lim_{x\to 1 }\frac{3}{(x+1)(\sqrt[3]{(3x-2)^2}+\sqrt[3]{3x-2}+1)}=\frac{3}{2}$