Cho hình thang ABCD(AB//CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,CD.Chứng minh EF,AC,BD đồng quy tại 1 điểm.
Cho hình thang ABCD.Chứng minh đồng quy.
Bắt đầu bởi thedragonknight, 23-02-2012 - 21:13
#1
Đã gửi 23-02-2012 - 21:13
thedragonknight
-
- Thành viên
-
- 229 Bài viết
Thượng sĩ
- datkjlop9a2hVvMF yêu thích
#2
Đã gửi 23-02-2012 - 21:57
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5017 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Lời giải:
Vẽ AC cắt BD Tại G.
Theo định lý Thales, ta có:
$AB \parallel \Rightarrow \dfrac{GA}{GD}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{2AE}{2DF}=\dfrac{AE}{DF}$
Mà $\angle GAE=\angle GDF \Rightarrow \vartriangle GAE \sim \vartriangle GDF (c.g.c)$
$\Rightarrow \angle AGE=\angle DGF$
Mà E,F cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AD nên G,E,F thẳng hàng hay ta có đpcm.
Vẽ AC cắt BD Tại G.
Theo định lý Thales, ta có:
$AB \parallel \Rightarrow \dfrac{GA}{GD}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{2AE}{2DF}=\dfrac{AE}{DF}$
Mà $\angle GAE=\angle GDF \Rightarrow \vartriangle GAE \sim \vartriangle GDF (c.g.c)$
$\Rightarrow \angle AGE=\angle DGF$
Mà E,F cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AD nên G,E,F thẳng hàng hay ta có đpcm.
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
