Edited by perfectstrong, 26-02-2012 - 18:30.
#1
Posted 26-02-2012 - 10:07
Kir
-
- Thành viên
-
- 111 posts
Trung sĩ
$x^2+14x+11=4\sqrt{6x+10}$
Kir - Kẻ lang thang giàu nhất thế giới
#2
Posted 26-02-2012 - 20:48
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5022 posts
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Lời giải:
\[\begin{array}{l}
DKXD:x \ge \frac{{ - 5}}{3} \\
{x^2} + 4x + 11 = 4\sqrt {6x + 10} \\
\Leftrightarrow {x^2} - 1 + 4\left( {x + 3 - \sqrt {6x + 10} } \right) = 0 \\
\Leftrightarrow {x^2} - 1 + 4.\frac{{{{\left( {x + 3} \right)}^2} - \left( {6x + 10} \right)}}{{x + 3 + \sqrt {6x + 10} }} = 0 \\
\Leftrightarrow \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {1 + \frac{1}{{x + 3 + \sqrt {6x + 10} }}} \right) = 0 \\
x \ge \frac{{ - 5}}{3} \Rightarrow 1 + \frac{1}{{x + 3 + \sqrt {6x + 10} }}>0 \Rightarrow {x^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1 \Rightarrow S = \left\{ { - 1;1} \right\} \\
\end{array}\]
\[\begin{array}{l}
DKXD:x \ge \frac{{ - 5}}{3} \\
{x^2} + 4x + 11 = 4\sqrt {6x + 10} \\
\Leftrightarrow {x^2} - 1 + 4\left( {x + 3 - \sqrt {6x + 10} } \right) = 0 \\
\Leftrightarrow {x^2} - 1 + 4.\frac{{{{\left( {x + 3} \right)}^2} - \left( {6x + 10} \right)}}{{x + 3 + \sqrt {6x + 10} }} = 0 \\
\Leftrightarrow \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {1 + \frac{1}{{x + 3 + \sqrt {6x + 10} }}} \right) = 0 \\
x \ge \frac{{ - 5}}{3} \Rightarrow 1 + \frac{1}{{x + 3 + \sqrt {6x + 10} }}>0 \Rightarrow {x^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1 \Rightarrow S = \left\{ { - 1;1} \right\} \\
\end{array}\]
Edited by perfectstrong, 29-02-2012 - 14:41.
- Mai Duc Khai, cityhuntervp and O0NgocDuy0O like this
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#3
Posted 28-02-2012 - 17:38
yeutoan11
-
- Thành viên
-
- 307 posts
Sĩ quan
Mình không hiểu ý đồ của bạn ở bài này là gì đề chuẩn phải là đề của anh Hân làm , mình xin trình bày cách khác cho đề của anh Hân mà có lẽ ý đồ của bài này là ở đây$x^2+14x+11=4\sqrt{6x+10}$
$x^2+4x+11=4\sqrt{6x+10}$
$\Leftrightarrow x^2 + 10x + 25= 6x+10 + 4\sqrt{6x+10}+4$
mà ĐK $x\geq \frac{-5}{3}$
$x+5=\sqrt{6x+10}+2$
tới đây có thể giải tiếp
- vkhoa, O0NgocDuy0O and tranwhy like this
Dựng nước lấy việc học làm đầu. Muốn thịnh trị lấy nhân tài làm gốc.
NGUYỄN HUỆ
Nguyễn Trần Huy
Tự hào là thành viên VMF
NGUYỄN HUỆ
Nguyễn Trần Huy
Tự hào là thành viên VMF
#4
Posted 01-04-2016 - 18:51
tranwhy
-
- Banned
-
- 481 posts
Sĩ quan
Lời giải:
\[\begin{array}{l}
DKXD:x \ge \frac{{ - 5}}{3} \\
{x^2} + 4x + 11 = 4\sqrt {6x + 10} \\
\Leftrightarrow {x^2} - 1 + 4\left( {x + 3 - \sqrt {6x + 10} } \right) = 0 \\
\Leftrightarrow {x^2} - 1 + 4.\frac{{{{\left( {x + 3} \right)}^2} - \left( {6x + 10} \right)}}{{x + 3 + \sqrt {6x + 10} }} = 0 \\
\Leftrightarrow \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {1 + \frac{1}{{x + 3 + \sqrt {6x + 10} }}} \right) = 0 \\
x \ge \frac{{ - 5}}{3} \Rightarrow 1 + \frac{1}{{x + 3 + \sqrt {6x + 10} }}>0 \Rightarrow {x^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1 \Rightarrow S = \left\{ { - 1;1} \right\} \\
\end{array}\]
Bạn xem lại , thay $ 1;-1 $ vào thấy ko thỏa mãn !
Edited by tranwhy, 01-04-2016 - 18:54.
Visit My FB: https://www.facebook.com/OnlyYou2413
#5
Posted 04-04-2016 - 07:22
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 posts
Trung úy
Bạn xem lại , thay $ 1;-1 $ vào thấy ko thỏa mãn !
cái đề đầu tiên khác cái đề phía dưới 1 chữ số "1"
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
#6
Posted 04-04-2016 - 09:22
tranwhy
-
- Banned
-
- 481 posts
Sĩ quan
cái đề đầu tiên khác cái đề phía dưới 1 chữ số "1"
Đề nào vậy, có thấy đâu
Visit My FB: https://www.facebook.com/OnlyYou2413
#7
Posted 07-04-2016 - 16:27
O0NgocDuy0O
-
- Thành viên
-
- 760 posts
Trung úy
Đề nào vậy, có thấy đâu
$x^2+14x+11=4\sqrt{6x+10}$
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
#8
Posted 07-04-2016 - 16:41
tranwhy
-
- Banned
-
- 481 posts
Sĩ quan
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
